43G 



10 





Siogu 

 dv( 



.ugu ri g-2v 2 Cad e-^" T-C^' d^~ e-2" 



V V [\\ dv V 



T,V^ 



[2J dv- V 



hvorefter Summationen, udført ved Lag rang es Række, giver 



§(x) = — log 2 + Xdve'^y - — ^-^+^ j = _ log 2 + Li(u] — Lii 

 1—2 C, 



f-2C„ 



u T^2c., ) . (23) 



Heri er = 0,73245... , og det ses saaledes , at det fundne Idtrvk for større 



l+iG(, 



Værdier af æ ikke er væsentlig forskjelligt fra In tegrallogari tli men af .», ligesom det 

 heller ingen væsentlig Forskjel havde gjort, om man ogsaa havde sat C,, = o. 1 dette 

 Tilfælde vilde Resultatet erliolde den simple Form 



Slog!/ 

 — log M 



Praktisk ere disse Resultater saaledes i god Overensstemmelse med det Riemann'ske. 



Den periodiske Del af Xl viser sig for p <i s kun at have en underordnet 

 Betydning i Sammenligning med X'l , og da den første tillige lader sig aflede af denne 

 sidste , vil jeg i det følgende indskrænke mig til Behandlingen alene af Funktionen A'.J , 

 saaledes som denne er bestemt ved Ligningen (17). 



Vi ville først betragte Tilfældet s = 2, nemlig 



XI ^ 



SU 

 ^2^cos;z."--2^ ^'"^^^'^' 



som ved delvis Integration omdannes til 



SU nu 

 dui21' ~-2Icosji.^Ui = 2Il\ — H sin|/ii |-/-<2''i ) + s'n(/^i /^2"2 ) )• 



Heri sættes 



/^ir" + /«2«l = 2«1//Ji/^2M, /Xi- /i2"l = 2u\/fIifi^U, 



"l "l 



hvoraf erholdes 



i ]/ f£i- = v-h Mv'— 1 = — v'+Mv'-"- + 1 

 y tx^u — 



V har et Minimum for » = 1, og Betingelsen for, at dette Punkt falder indenfor Inte- 

 gralets Grænser, er 



