440 14 



sau al altsaa liele dciinc IJobbeltsuiii , nuar de l^ed, som lursvinde l'or .« ^= co , ikke iiruI- 

 tages, bortfalder. Resultatet kan saaledes under samme Forudsætning udtrykkes ved 



v2 w „„sin(i7r(Wim,2/)i+^) 



n-1/2 (m^m,^u]^ 



hvor den dobbelte Summation skal udføres paa den Maade, som ovenfor er angivet for de 

 to ved aSj og »Sj; betegnede Summationer. 



Det viser sig af det her fundne Resultat, at naar de Led bortkastes, som for- 

 svinde for w = 00 , saa faa i det Integral, hvorved Xi oprindelig var bestemt, kun de 

 Elementer Betydning, som ligge i Nærheden af Minimalpunktet, og er først dette givet, 

 kan Beregningen lettere udføres paa anden Maade. Er u^ i Minimalpunklet betegnet med 



Uj, vil man have v^ = \' -^^ ■, og Betingelsen for, at dette Punkt ligger indenfor Inte- 



gralets Grænser, vil være 1 < »j <!«. Naar denne Betingelse er opfyldt, kan man udenfor 

 Minimalpunklet sætte m, = Ui(l+?/), hvor y kan betragtes som saa lille, at man ved 

 udviklingen efter Potenser af y kan bortkaste de Led, som indeholde højere end anden 

 Potens af Î/, hvorefter Integralet kan bestemmes ved Integration med Hensyn til y imellem 

 de ubestemte Grænser — w og + oi (nærmere defineret i min Afhandling Vid. Sels. Skr. 

 6 R., VI, I S. 13) eller, hvad der her bliver det samme, fra — oo til + oo . Falder Mini- 

 malpunktet i en af Integralets Grænser, forandres den ene af disse Grænser for y til O, 

 og Resultatet maa da halveres, og falder det udenfor integralets Grænser, bliver Resul- 

 tatet 0. Paa denne Maade vil man erholde 



x^ = 2«y^^^""(''^'^^" + ^^ 



(A'i/'a«)^ 



l/zfj«' 



hvor Summationerne maa udføres saaledes, at man faar 1 < 1/ -^— < u , og at i Tilfælde 



l^i 



af, at man netop har t = W^-^— eller 1/'-^— = m. Summen regnes halvt. 



Dette Resultat er netop det samme, som ovenfor er fundet, og da Rigtigheden af 

 den sidste Fremgangsmaade saaledes er godtgjort, ville vi nu gjøre yderligere Anvendelse 

 af den paa Beregningen af det almindelige Udtryk Xl. 



Det i (17) givne Udtryk kan skrives under Formen 



SU /»tis— 1 

 du^ \ dUs-i 1 . / I Us-2 I u \ 

 . . . \ Sm «sMs-l +«s-l . . . -l-«i — , 

 «1 \ Ms-1 //sMs_i \ —'^ Ms-1 -''^ Uy 



