15 441 



de dobbelte Fortegn forstaaede saaledes, at Summen tages af alle de Udtryk, som svare 

 til de forskjellige Kombinationer af Fortegn. Nu vil imidlertid et Minimum eller Maximum 

 kun være mulig, naar alle Fortegn ere positive, og det vil da være bestemt ved 



Ms-2 u .j . , - 



ll.Us^i = tls-y- = . . .;<i — - = l>, idet V = (flslM-i . . .fJiU) ' . 



"S — i ^1 



Betingelsen for, at dette Punkt falder indenfor Integralets Grænser, vil være 



udtrykt ved 



/i;, < v , for p = 1 , 2, . . . s . 



Betegne vi nu de Variable Mj, u^, . . . Ms_i i Minimalpunktet ved t'i, v.^, . . . ?;.,_,, ville 

 disse sidste være bestemte ved 



Dernæst indføres de nye Variable yi,y-i-, ■ ■ -ys—x ved Ligningerne 



«I = î'l(l + («— 1)?/l), «2 = î'2('-l-(« — 2)(i/, + ?/2)), ...M,,_l= l>,_l(l + ?/i + ?/2+...?/,,_i). 



Disse Variable kimne betragtes som saa smaa Størrelser, at de i Koefficienten til 

 den trigonometriske Funktion kunne bortkastes, og at Udviklingen af Vinklen 



Ug — i U I 



efter Potenser af yp kan standse med Leddene af anden Grad med Hensyn til y^. Ved 

 denne Udvikling forsvinde Koefficienterne saavel til yp som til ypy^, naar p og <] ere for- 

 skjellige, og Resultatet reduceres til 



us + Xv{s(s-l)y\ +(s-\){s-'i)yl + ...2-ly^_^). 



Idet derefter Integrationerne med Hensyn til yi,y2 •••y.t-i udstrækkes fra — cc til 

 + CO , vil man erholde 



XI = 2u[s-l]i:i:...-^\dy, ...\d2/,,-,sin(us+ J,(s(s-1)î/^ ^ . . .2 ■ \y^_,)) 



= ^i;2\..|(?;^)^sin(.. + (.-1)^), 



2m 



Heri er v = [n^n^ . . . [mu]' = 2Tt(vi^m^ . . .m'u)' , altsaa er 



,, sin(2n-.s(OTi OT2 • • . »îsm)' + (« — 1)t) 



(»Il m^ . . . msu) '''' 



i9.4l 



