17 443 



Her er 



ds \ s / 4 ûîs'^ 



2 (m II) ^ — ^-Ti — - . 



1 ^" yfi u 

 eller, naar man sætter — ° = y , 



.s 



^=2.^(1-,) + ., S ^2..- ^^ 



ds ./' I 4 ) ^^2 ~ log, hm' 



Man skal altsaa have, naar p er et positivt eller negativt Tal eller 0, 



Da ?/ skal være positiv, ville negative Værdier af p ikke være mulige, og man vil finde 



?/ = 0,83774 ... , eî' = 2,31114... for p = O , 



?/= 1,19011 ... , «?' = 3,28746 ... for p = 1 , 



y = 1,40051 . . . , e" = 4,05727 ... for p = 2 , 



y = 1,5.5459 . . . , & = 4,73317 ... for p == 3 . 



Det vil dernæst ses, at i det mindste for de lavere Værdier afp ville -j-^ og de 

 følgende Differentialkoefflcienter blive meget smaa, naar log »u< er et meget stort Tal. 

 Indenfor praktiske Grænser (log æ < 21) og for de lavere Værdier af m er denne Betingelse 

 vel kun i ringe Grad sket Fyldest, men man vil dog altid, naar æ kommer op i Millionernes 

 Række, med Lethed kunne paavise de til de lavere Værdier af p svarende Gruppedannelser. 



I disse Grupper vil altsaa indgaa 



2«?' + -] 1 



sin TC01 = sin n- log mu 



V y -'< 



eller naar vi give denne periodiske Funktion Formen 



sin TT ft = sin 2 ;r('°p + /■„,] , (26) 



vil k være bestemt ved 



Å = -^— (27) 



Den til den saaledes betragtede Gruppe svarende Del af ;!/(.«) vil altsaa, fremstillet 

 ved en Kurve, livor log u eller, hvad der her er det samme, log .« tages som Abscisse, vise 

 en konstant Afstand \X imellem to paa hinanden følgende Skjæringspunkter med 

 Abscisseaxen. 



Til de ovenfor angivne Værdier af y svarer henholdsvis 



X = 0,34388 . . . , 0,34875 . . . , 0,33487 . . . , 0,31999 .... 



Vidensk. Selsk. Skr., 6. Række, naturvidensk. og malhem. Afd. V. 4. 57 



