444 18 



Man vil iniidlerlid have bemærket, at det netop er de store \ ærdier af s, nendig 

 dem, som ligge i Nærheden af logmv^ som Dannelsen af disse store Perioder i ë{a;) skyldes, 

 men denne Omstændighed gjør del nødvendigt alier at komme tilbage til den Beregning, 

 som førte os til Ligningen (25). Det vil da erindres, al vi havde udstrakt Variationen af 

 de Variable yp til begge Sider i det uendelige, hvad der kan forsvares, saasnart i/^ ^''ol 

 overskrider visse snævre Grænser. Men naar selve Antallet s af Variable og Integraler 



bliver saa stort, al u^ ikke længere kan betragtes som et stort Tal, hvilket netop her er 

 Tilfældet, saa tør Variationen af y^, ikke udstrækkes saa vidt. Følgen heraf maa da blive, 

 at ås nærmer sig, især for de laveste Værdier af p , stærkt til sin laveste Grænse, som er 



2s(î?!m)^ plus en af s uafhængig Konstant. Gaa vi til selve denne Grænse, ville vi have 



^ = 2e"{]-y) = l-2p, 



og de heraf beregnede Værdier af y ville være 



y = 0,76803 . . . , e" = 2,15553 . . . for p = O, 



y = 1,15718 . . . , e" = 3,18097 ... for p = I , 



y = 1,37809 . . . , e" = 3,96731 ... for p = 2 , 



y = 1,53736 . . . , ev = 4,65232 ... for p = 3. 



Perloden Å vil nu være at bestemme af 



Å = ye-'', (28) 



og til de beregnede Værdler af y vil svare henholdsvis 



-? = 0,35631 ... , 0,36378..., 0,34736..., 0,33045.... 



De sande Værdler af Å ville allsaa ligge imellem disse og de ovenfor beregnede 

 og for de laveste Væ.rdier af p, hvortil de største Grupper svare, vistnok nærmest de sidste 

 Tal. løvrlgt ere Perioderne for de lavere Værdier af p saa lidt forskjellige, at de paa 

 lange Strækninger ville forene sig til en enkelt Periode, som ikke bliver meget for- 

 skjellig fra 0,35. 



Af Udtrykket (25) kan endvidere sluttes, at Koefficienterne til de periodiske trigono- 

 metriske Funktioner eller Amplituderne for de største Værdier af s og altsaa ogsaa af Å 

 meget nær ere af samme Størrelsesorden som x^, og af lavere Orden ved aftagende s og 

 Å, altsaa for de kortere Perioder. En nærmere Bestemmelse af Amplitude og Fase for de 

 forskellige Perioder turde imidlertid mode meget betydelige Vanskeligheder. 



