448 22 



1 „ «p ,, V • cos{2n{p+l)(m^...m^7npaJ,)v+' + pI) 



11 ... cos ZTT = 2 2 ... ~ ■ (oV) 



q,q.,...qp 'h<h---qv j/p + 1 ^-^ 



'■ (?ni7«2 ... r«pO^P+2 



Forbindelsen imellem de lo Sæt uf Variable kan tilnærmelsesvis udtrykkes ved 



a, (m, a.,)> {m.m.,a.,)i 



"-I ) 3 "-2 ) i 



ff„ a, 



hvor «1 = — , a-i = — ^, •■• • 



Heraf udledes de approximerede Ligninger 



Nil man gjore en Anvendelse heraf paa de i (37) forekommende Summationer, har man 

 kun at sætte p = s — 1 og öj_i = }?iæ, men det maa herved bemærkes, at man paa 

 denne Maade kun ufuldstændig gjengiver det hele Udtryk for y~'ix} , dels paa Grund af 

 Unøjagtigheden i de Zoner, hvor Gruppedannelserne høre op samtidig paa begge Sider, 

 dels ogsaa paa Grund af Grænsebestemmelserue for de Variable. Hvad det imidlertid her 

 kommer au paa, er at udtage af Udviklingen for j-^ix) netop de Led, hvoraf Dannelsen af de 

 lange Perioder i Primtalrækken afhænger, og i denne Henseende kommer det fornemmelig 

 an paa Bestemmelsen af de lavere Grænser for de nye Variable m^, m.^, .... 



Det fremgaar af Ligningen (iO), naar heri sættes p = s — 1 og Os_i = mæ, at 

 man tilnærmelsesvis har 



m.v 



1i<h ■ ■ ■ ?^<-i = 7 J 



[mm^ . . . ?«s_iæ) ^ 



og ifølge (36) er den ovre Grænse for dette Produkt æ. Alle de Variable j«, , . .. nis-i 

 have altsaa J som lavere Grænse, saalænge »i ogsaa er lille og navnlig ikke overskrider 



Grænsen æ'~' . 



Vi kunne altsaa af Udtrykket (37) for ;-*U) udtage en Række af Led, som kunne 

 omdannes til den s -dobbelte Sum 



1 _ 



1 cos (271 . S(otWj ... J72s_iÆ') ' -\- {s 1)^) 



22!...-= J3J , (i~) 



V^ 



Æ) 2' 



y/lt SIV < . . . I 



hvor alle de Variable m^m.-^ .. . m^^i gjennemløbe Talrækken fra 1 indtil visse Grænser, 

 som vi holde ubestemte. 



