Studien über physiologische Ähnlichkeit. 



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Vogeleier stets die Angaben über Länge und Breite der Eier und 

 ausserdem das Gewicht der Eischale. Aus diesen Zahlen kann man 

 alles berechnen, was zur Ähnlichkeitsbetrachtung nötig ist. 



Wir können zur Berechnung des Eiinhaltes und der Fläche der 

 Eischale die Annahme machen, dass die Eier Rotationsellipsoide 

 sind. Das scheint nicht für alle Eier mit der nötigen Genauigkeit 

 zuzutreffen; für manche scheint es besser, sie sich aus einer Halb- 

 kugel und einem halben Rotationsellipsoid zusammengesetzt zu denken. 

 Wenn man aber die Rechnung unter diesen beiden Annahmen durch- 

 führt, so zeigt sich, dass die Unterschiede 

 sehr gering sind, und dass es tatsächlich für 

 alle Fälle völlig hinreicht, das Rotations- 

 ellipsoid der Rechnung zugrunde zu legen. 



Die Form des Eies ist entstanden zu 

 denken durch Rotation um die Längsachse. 

 In der Literatur liegen die Zahlenwerte 



für die Länge L und die Breite B vor. Wir bezeichnen die 

 halbe Länge mit «, die halbe Breite mit b (s. Fig. 3). Dann ist 

 der Inhalt des Eies ( V) : 



V= \ \ a-b 2 ■ tt 



o 



und die Fläche (F) lässt sich nach der Formel berechnen: 



Fisr. 



(1) 



F=2a-b 



+ 



W 



arc • sin 



yV 



)■■ 



(2) 



bezeichnet man den Ausdruck 



Y't 



b 2 



-, = e 



so kann man die 



Fläche mit beliebiger Näherung berechnen nach der Formel 

 3 45 4 • Ö ' 7 ~ I 



F=2 



7Z<2 — ^r — 



) (3) 



Um die Rechnung für die wirklich vorkommenden Fälle bequem 

 zu machen, habe ich für die verschiedenen Werte von e den Zahlen- 

 wert der unendlichen Reihe berechnet. Die folgende Tabelle 1 gibt 

 für alle Werte von s, die zwischen 0,49 und 0,81 liegen, in Schritten 

 von 0,01 fortschreitend, die fragliche Zahl, die wir mit r bezeichnen 

 wollen. 



1) Die Angabe dieser Formel verdanke ich Herrn Geheimrat Study. 



