224 August Pütter: 



der Einfluss der absoluten Grösse der Vögel, denen die Eier an- 

 gehören, einen Einfluss auf die Schalendicke hat, der bisher noch 

 unberücksichtigt geblieben ist. 



So ist es nun in der Tat: Um die erste Entwicklung einer ein- 

 fachen Ähnlichkeitsformel nicht zu sehr zu verwickeln, habe ich zu- 

 nächst einen Ansatz gemacht, der nur annähernd richtig ist: Es wurde 

 der Ansatz gemacht, dass die Fallhöhe der Eier proportional ihrer 

 Lineardimension l wäre. Das ist nicht richtig, denn die ähnlichen 

 Fallhöhen sind offenbar proportional der Lineardimension der Vögel, 

 die die Eier legen , nicht der Lineardimension der Eier ! Wir wollen 

 die Lineardimension der Vögel mit A bezeichnen. Die Ähnlichkeit 

 erfordert also, dass die Schalendicke proportional l ■ A^ ist. 



Ich muss hier vorgreifen, um die Ähnlichkeitsbetrachtung zu 

 Ende führen zu können. Wie in der nächsten Abhandlung nach- 

 gewiesen wird, besteht eine Ähnlichkeitsbeziehung zwischen Eigrösse 

 und Tiergrösse. 



Die Dimension ähnlicher Eigrössen ist l 3 (l — e~ *~~ 1 ). 



Daraus ergibt sich der Ausdruck für die Lineardimension der 

 Eier, wenn man die dritte Wurzel zieht = l • [l — e~ x ~ ]'. 



In dieser Formel bedeutet X die Lineardimension des Vogels, 

 weshalb wir dafür A setzen müssen, und wir erhalten die Gleichung : 

 l = A[l-e-^-f- 



Daraus folgt A = l- [l — c-^ _1 ] _i - 



Setzen wir in die Formel X • A 7 diesen Wert für A ein , so 

 erhalten wir als Ähnlichkeitsausdruck l • 1\ • [l — e~~ A ~ ] 6 . 



Der Ausdruck für die relative Schalendicke, den wir oben ent- 

 wickelten, und der X- lautete, muss also noch multipliziert werden 

 mit dem Faktor [l — e ~ A ~ ] 6 , damit wir die „spezifische 

 Schalendicke" erhalten, das heisst den Ausdruck für die Dicke 

 einer Eischale, in dem der Einfluss der absoluten Grösse, soweit er 

 unter Wahrung der physiologischen Ähnlichkeit zur Geltung kommt, 

 völlig eliminiert ist. 



Da nicht von allen Vögeln, für die die Dimensionen der Eier 

 bekannt sind, Angaben über das Gewicht der Tiere vorliegen, so 

 wird das Vergleichsmaterial verkleinert. Die relative Schalendicke 

 lässt sich für jedes Ei ableiten, auch wenn man nicht weiss, wie 

 gross der Vogel ist, der es gelegt hat; die Berechnung der spezi- 

 fischen Schalendicke erfordert die Kenntnis der Grösse des Vogels. 



