238 August Pütter: 



Während der Bebrütung sind 11,7 g veratmet worden. Es sind 

 also noch 4,3 g Dotter vorhanden. Würden diese mit demselben 

 Nutzeffekt in Leibessubstanz des Hühnchens umgewandelt, wie dies 

 während der Bebrütung geschieht, so könnten noch weitere 2,7 g 

 produziert werden, und das Endgewicht würde 30,7 oder rund 31 g 

 betragen. Die Formel für das Wachstum des Hühnchens im Ei 

 sagt also aus: das Wachstum erfolgt so, dass es einem Grenzwerte 

 zustrebt, der 31 g oder 70 °/o des Gewichtes des Eiinhaltes unmittel- 

 bar nach dem Legen beträgt. Der Verlauf des Wachstums wird 

 durch eine Exponentialkurve gegeben, die sowohl die Wachstums- 

 zahl h wie die Zeit i in der vierten Potenz enthält. 



Eine theoretische Begründung dieser Formel werde ich an 

 anderer Stelle geben, wenn ich die Wachstumskurven der Tiere 

 analysiere. Hier sei nur folgendes betont: Die Gleichung des Wachs- 

 tums im Ei, wie sie hier geschrieben ist, ist nicht ganz exakt. Die 

 theoretische Ableitung führt auf eine Gleichung von der Form : 



■y = .B 1— c - fc4 ' 4 -«-— — —t- ... (2) 



Der Ausdruck - — — nähert sich aber schon für kleine 



Werte von y dem Grenzwerte 1,00. Rechnet man nach dieser 

 Formel die Gewichte des Hühnerembryo, so ergibt sich nur für den 

 dritten Tag eine nennenswerte Abweichung von der Näherungsformel, 

 und zwar ist der nach der genauen Formel berechnete Wert für 

 den dritten Tag = 9,8 mg, während die Näherungsformel 21 mg und 

 die direkte Beobachtung 4 mg gibt. Für den vierten Tag, an dem 

 die Beobachtung 54 mg ergibt und die Näherungsformel 64 mg, er- 

 gibt die exakte Formel 58 mg. 



Die Vereinfachung, die der Ähnlichkeitsausdruck dadurch ge- 

 winnt, dass wir nur die Grösse & 4 1^ im Exponenten berücksichtigen, 

 kann sich höchstens bei den allerkleinsten Vögeln merkbar machen. 

 Für das vorliegende Beobachtungsmaterial reicht die vereinfachte 

 Betrachtung völlig aus. 



Vergleicht man die beobachteten und berechneten Werte für die 

 Gewichte an den einzelnen Bruttagen, so ergibt sich, dass nur am 

 dritten Tage, dem ersten der Beobachtung, ein sehr grosser und am 

 folgenden vierten Tage ein merklicher Unterschied zwischen Be- 

 obachtung und Rechnung besteht, was, wie gesagt, an der Verein- 



