Sauerstoffverbrauch und Sauerstoffdruck. 493 



endlichen Wert, so ist anzunehmen, dass der Sauerstoffverbraueh zu- 

 nächst proportional dem Sauerstoffdruck steigt, dass aber bei 

 weiterem Anwachsen des Druckes die Zunahme des Verbrauchs immer 

 langsamer wird; denn wir wissen ja schon, dass bei hohem Sauerstoff- 

 druck die Zunahme des Verbrauchs bei einer noch weiteren Steige- 

 rung unmerklich gering ist. 



Die Annahme ist also die: der Verbrauch bei einem beliebigen 

 Sauerstoffdruck ist proportional dem Endwert (dessen Grösse in erster 

 Linie durch innere Bedingungen festgelegt ist) und proportional 

 einem Ausdruck, der um so kleiner wird, je höher der Sauerstoff- 

 druck steigt. Die einfachste mathematische Formulierung, die man 

 dieser Annahme geben kann, ist ausgedrückt durch die folgende 

 Gleichung: y = B (1 — e~ J{ ' 1 '). 



Hier bedeutet y den Sauerstoffverbrauch bei dem Sauerstoffdruck 

 p, und k eine Konstante, die Kennzahl der Kurve, e ist die Basis der 

 natürlichen Logarithmen, und der ganze Ausdruck stellt eine einfache 

 Exponentialfunktion dar, deren Zahlenwert von Null bis B steigt, 

 wenn der Druck p von Null bis oo steigt. 



Wir wollen zunächst versuchen, ob sich diese Annahme bewährt, 

 ob sich in der Tat der Sauerstoffverbrauch als eine Exponential- 

 funktion des Sauerstoffdrucks darstellen lässt. 



IL Die Prüfung der Formel 

 y = B (l—e-k'P). 



1. Sipunciüus nudus. 



Die Zahlen sind einer Arbeit von Henze 1 ) aus dem Jahre 1910 

 entnommen. 



In seiner Versuchsreihe 13 findet er bei normalem Sauerstoff- 

 druck (160 mm Hg) einen Verbrauch von 3,9. Diesen Wert nehmen 

 wir als willkürliche Einheit. Dann beträgt der Verbrauch bei 52 mm 

 Hg. 2,0, bei 240 mm 5,0 und bei 352 mm 5,3. Die Angaben 

 Henze's über den Sauerstoffgehalt, der durch willkürliche Zahlen 

 ausgedrückt wird, sind auf Millimeter Quecksilber umgerechnet. 



An diese Beobachtungen kann mau die Zahlen der Versuchs- 

 reihen 14 und 34 anschliessen. In Nr. 34 findet sich zum Beispiel 

 ein Versuch bei 54 mm Druck, in dem der Verbrauch 2,47 ist. Da 



1) Martin Henze, Über den Einfluss des Sauerstoffdruckes auf den Gas- 

 wechsel einiger Meerestiere. Biochem. Zeitschr. Bd. 26 S. 255—278. 1910. 



