518 , August Pütter: 



VII. Interpolationsformel und rationelle Formel. 



Es ist bisher erst ein Versuch gemacht worden, die zahlen- 

 mässigen Beziehungen von Sauerstoffverbrauch und Sauerstoffdruck 

 durch eine Gleichung darzustellen. 



Konopacki 1 ) fand, dass die beim Regenwurm beobachteten 

 Zahlenwerte sich annähernd durch die Gleichung a=--lcVd dar- 

 stellen lassen, wenn a den Verbrauch bei dem Sauerstoffdruck ä und 

 h eine Konstante bedeuten. In meiner Vergleichenden Physiologie 2 ) 

 habe ich diese Formel auf eine ganze Reihe anderer Fälle anzuwenden 

 versucht und bin zu dem Ergebnis gekommen, dass sich für einen 

 gewissen Bereich des Sauerstoffdruckes, der bei einigen Tieren, zum 

 Beispiel bei den Raupen von Tenebrio, sehr eng sein kann, in der 

 Tat eine ganz befriedigende Übereinstimmung zwischen Rechnung 

 und Beobachtung ergibt, dass bei niederen und hohen Druck werten 

 die Beziehung aber nicht gilt. 



'Es ist von vornherein klar, dass es sich bei' der Gleichung, die 

 den Sauerstoffverbrauch direkt proportional der Wurzel aus dem 

 Sauerstoffdru e k setzt, nur um eine Interpolationsformel 

 handelt. Die Zahlen eines gewissen Bereichs lassen sich durch sie 

 mit genügender Annäherung darstellen, so dass man imstande ist, 

 für einen Druck, bei dem man den Verbrauch nicht beobachtet hat, 

 ihn aus den Werten zu berechnen, die bei höheren oder niederen 

 Drucken beobachtet wurden. Eine Extrapolation über den Be- 

 zirk hinaus, in dem man die hinreichende Übereinstimmung zwischen 

 Beobachtung und Rechnung festgestellt hat, gestattet die Formel 

 nicht. Von den beiden Grenzbedingungen, die eine Gleichung er- 

 geben muss , die die Abhängigkeit von Sauerstoffverbrauch und' 

 Sauerstoffdruck ihrem Wesen nach richtig beschreibt, ergibt die 

 Wurzelformel die eine Grenze nicht, denn während der Sauerstoff- 

 verbrauch jeder Art lebendiger Substanz mit steigendem Sauerstoff- 

 druck einem Maximum zustrebt, wächst die Wurzelformel mit 

 steigenden Werten des Druckes unbegrenzt weiter. Als Inter- 

 polationsformel ist die Wurzelformel auch dadurch gekennzeichnet, 



1) M. Konopacki, Über den Atmurigsprozess bei Regenwürmern. Bull, 

 de l'Acad. des Sciences de Cracovie p. 357 — 431, Mai 1907. 



2) A. P ü 1 1 e r , Vergleichende Physiologie S. 195 -200. G. Fischer, 

 Jena 1911. 



