Sauerstoffverbrauch und Sauerstoffdruck. 527 



Im Zusammenhang dieser Arbeit ist aber eine weitere Frage 

 von besonderem Interesse. Die Geschwindigkeit des Verbrauchs 

 der Nährstoffe ist eine einfache Exponentialfunktion der Nährstoff- 

 konzentration ; die Geschwindigkeit des Sauerstoffverbrauchs ist 

 eine ebensolche Exponentialfunktion des Sauerstoffdrucks: Welche 

 Gesetzmässigkeiten ergeben sich nun , wenn gleichzeitig Sauerstoff- 

 druck und Nährstoff konzentration variieren? und welche Fälle können 

 eintreten, wenn die Abhängigkeit der Aufnahme verschiedener Nähr- 

 stoffe vom Sauerstoffdruck untersucht wird? 



Beide Fragen werden formal in derselben Weise behandelt, denn 

 die qualitative Änderung des Atmungsmaterials kann auch nur in 

 einer Zunahme bzw. Abnahme der Grössen c x und l\ zum Ausdruck 

 kommen, genau wie die Änderung der Konzentration eines qualitativ 

 unveränderten Atmungsmaterials. 



Nennen wir für diese Betrachtungen den höchsten Verbrauch, 

 den eine Zelle bei beliebig hohem (unschädlichem) Sauerstoffdruck 

 und beliebig hoher (unschädlicher) Nährstoffkonzentration haben 

 kann, B, so muss die Formel, die den jeweiligen Verbrauch y bei 

 bestimmtem Sauerstoffdruck und bestimmter Nährstoffkonzentration 

 angibt, die Form haben: 



y = B(l — e-*-J» k *i-p.). 



Ich schreibe der Einfachheit wegen deu Grenzfall, in dem c 

 und f x gleich Null sind, ganz allgemein ist natürlich für ^ zu setzen 

 (jp — c), und für pj ist zu setzen Q^ — c x ). 



Für Versuche mit konstantem Sauerstoffdruck, d. h. p = constans, 

 geht die Gleichung in die einfache Formel für die Abhängigkeit des 

 Nährstoftverbrauchs von der Nährstoffkonzentration über. Für einen 

 Versuch mit konstanter Nährstoffkonzentration, d. h. p>x — constans, 

 erhalten wir die Formel der Abhängigkeit des Sauerstoffverbrauchs 

 vom Sauerstoff druck. 



Wie der Verlauf der Kurve in dem allgemeinen Falle ist, dass 

 p und p x variieren, soll an Beispielen gezeigt werden. 



Nehmen wir an , es sei für Aspergillus niger auch seine Ab- 

 hängigkeit vom Sauerstoffdruck bekannt, und sie würde durch eine 

 Gleichung von der bekannten Form dargestellt, mit dem Werte 

 £=-0,01, also durch die Formel y = 100 (1 — <?-°- 01 ^). 



Wir erhalten dann als allgemeine Lösung der Aufgabe die 

 Gleichung: y = 100 (1 — e - 0,01.^.0,035 •/>,)_ 



