498 J« K. A. Wertheim-Salomonson: 



wobei cp die Ablenkung aus dem Zustande des Gleichgewichtes des 

 Systems bedeutet. A ist die Dämpfungskonstante, C 2 die Konstante, 

 welche besonders die Schwingungsdauer bestimmt. Bei dem Ge- 

 brauch des Oszillographen werden dem Systeme gezwungene 

 Schwingungen erteilt von der Form f(t) = J"sin (pt — #), wobei J 

 die maximale Stromintensität, p = 2 rc n die Schwingungszahl in 

 2 n Sekunden angibt ; hierbei ist n also die Schwingungszahl per 

 Sekunde; & möge ein Verschiebungswinkel sein. 



Bei der Lösung der Differentialgleichung: 



brauchen wir nur das partikuläre Integral , welches bekanntlich ist : 



cp = J — - sin (pt — & — arc tg -y^~^ — 5 ) (8) 



T V(C 2 — p 2 ) 2 + A 2 p 2 \ J C 2 — p 2 ) K) 



Wir werden jetzt zuerst den Fall, dass der Oszillograph kritisch 

 gedämpft ist, erörtern, um so mehr als dieser Dämpfungszustand, wie 

 es scheint, bis jetzt ausschliesslich benutzt worden ist. Bei der 

 kritischen Dämpfung, bei welcher also das System sich ohne Eigen- 

 schwingungen in eine neue Lage einstellt, und zwar mit der theo- 

 retisch und praktisch grösstmöglichen Geschwindigkeit, ist A = 2 C. 

 Wenn wir also für A den Wert 2 C einführen, erhalten wir: 



( p = j c 2 +p 2 sin \ pt ~~ d "~ axcte C*—p» ) 



(9) 



Falls die Dämpfung gänzlich fehlte, würde die Frequenz der 

 Eigenschwingungen des Systems gegeben sein durch C während 2 rc 

 Sekunden, also N=C:2tv in jeder Sekunde. Setzen wir also 

 2jrJVstatt C und 2 nn statt p, so erhalten wir 



J 



4tt 2 



N 2 



1 + 



n 2 



W 2 



<P= - —^ sm 



>in (pt — ^ — arc tg ~ _ 2 J . (10) 



Die Bedeutung dieser Formel ist, dass ein Oszillograph mit 

 kritisch gedämpftem System und einer eigenen Schwingungsperiode 

 von 1 : N Wechselströme von einer Frequenz n in verkleinertem 



Maassstabe aufzeichnet, und zwar um ( 1 + -j^j ) ma l verkleinert. 



Ausserdem besteht bei der Abbildung eine Phasenverschiebung von 



