74 W. Einthoven: 



die Helligkeit der einen Ebene e, der anderen e^ und setzt man e — e^ 

 = p e, so wird man nach dem Weber- und Fechner sehen Gesetz im- 

 stande sein, jedenfalls wenn die Verhältniszahl p einen gewissen Wert 

 überschreitet, die beiden Ebenen voneinander zu unterscheiden. Dieses 

 Gesetz ist innerhalb bestimmter, ziemlich weiter Grenzen der Helligkeit 

 beschränkt. 



Nehmen wir an, daß dieselbe Verhältniszahl p nötig sei, um eine 

 Schattenlinie wahrnehmen zu können, wenn diese auf der Netzhaut die 

 Breite von nur einem Zapfen besitzt, und daß man sein Auge während 

 kürzerer Zeit vollkommen unbeweglich halten kann, während die Netz- 

 haut die Beleuchtung E empfängt. Man müßte dann imstande sein, das 

 Fadenbild von Abb. 4 wahrzunehmen, sobald seine Beleuchtung p E 

 kleiner ist als diejenige des übrigen Feldes. 



Es ist aber wohl bekannt, daß jedes Auge fortlaufend kleine Bewe- 

 gungen vollbringt, wodurch die Beobachtung des Schattens nur während 

 einer unendlich kleinen Zeit möglich gemacht werden würde. Bei der 

 geringsten Bewegung des Auges zerteilt sich der Schatten über zwei 

 Reihen von Zapfen, so daß es keine einzige Reihe mehr gibt, die der ge- 

 stellten Anforderung genügt. Praktisch kann also die Beobachtung nicht 

 stattfinden. Um sie zustande kommen zu lassen, dürfen wir wohl ver- 

 langen, daß bei den Augenbewegungen, immer doch wenigstens eine 

 Reihe von Zapfen so viel beschattet wird, daß ihre Beleuchtung um p E 

 geringer gemacht wird. Um dieser Bedingung zu genügen, muß in 

 Abb. 4 der Unterschied der Beleuchtung zwischen der Schattenlinie und 

 dem übrigen Felde verdoppelt und also bis auf 2 pE vergrößert werden. 



Wenn es möglich wäre, ein vollkommen scharfes Bild des Fadens 

 auf der Netzhaut zu entwerfen, so würde es eine gewisse Breite er- 

 langen. Nennen wir diese Breite d. Nennen wir weiter den Durchmesser 

 eines Zapfens k und nehmen wir an, daß d viel kleiner als k ist, so wird 

 der obengenannten Bedingung eines Beleuchtungsunterschiedes von 

 2pE also auch der Bedingung, den Faden sichtbar zu machen, genügt, 

 wenn 



d ^2pk . (4) 



Nennen wir die Dicke des Fadens d und seine Distanz vom Auge a, 

 so haben wir nach den Angaben des reduzierten Auges 



d = , (5) 



a 



worin d und a in denselben Längseinheiten ausgedrückt werden müssen; 

 Ö ist dabei in Millimetern gegeben. 

 Aus (4) und (5) folgt 



d 2pk 



a 15 



(6) 



