über die Beobachtung und Abbildung dünner Fäden. 81 



trennte Punkte wahrnehmen. Jeder Punkt hat als Bild eine Beugungs- 

 figur, worin eine helle Mittelscheibe vorkommt. Der Durchmesser m 

 dieser letzteren wird bestimmt durch die Wellenlänge des Lichtes X, die 

 numerische Apertur N des Mikroskops und die Vergrößerung F, und 

 zwar haben wir 



XV 



Wenn zwei abzubildende Punkte einander immer mehr nähern, be- 

 rühren sich die zentralen Scheiben der Beugungsfiguren und schieben 

 schließlich übereinander hin, so daß sie miteinander verschmelzen. 

 Man nimmt allgemein an, daß die Grenze der getrennten Sichtbarkeit 

 der Punkte erreicht ist, wenn die Scheiben um die Länge ihrer Halb- 

 messer übereinander hingeschoben sind. Dieser Fall tritt ein, sobald 

 der gegenseitige Abstand l der beiden Lichtpunkte den Wert 



^ 2N 

 erhält. In seinem ausgezeichneten Lehr buche sagt Lorentz^), daß 

 dann sicher die Unterscheidung beider Punkte schon schwierig ist. 

 Für zwei parallele Lichtlinien gilt dasselbe wie für zwei Lichtpunkte. 

 Kohlrausch^) gibt an, daß die Strich weite l einer Teilung bei zentraler 

 Beleuchtung noch aufgelöst wird, falls 



bei günstiger schiefer Beleuchtung, falls 



Ein dunkler Faden gegen hellen Hintergrund trennt wie eine schwarze 

 Linie zwei weiße Ebenen voneinander. Und man könnte meinen, daß 

 für die beiden Ebenen dieselbe Betrachtung Gültigkeit hätte wie für die 

 beiden parallelen Lichtlinien. In diesem Falle würde der Durchmesser 

 des Fadens, der durch das beste Mikroskop bei der günstigsten Beleuch- 

 tung noch eben abgebildet werden könnte, 



. i 



'^ = 2N 

 betragen müssen. 



In dieser Argumentation steckt jedoch derselbe Fehler, den wir 

 schon früher angewiesen haben. Die Betrachtung über die beiden 

 Lichtpunkte oder LichtHnien kann nicht auf die beiden Lichtebenen, 

 die einen dünnen dunkeln Faden begrenzen, angewandt werden, denn 



ij H. A. Lorentz, Beginselen der Natuurkunde. 4^ druk. II, S. 208. 

 2) F. Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik, 12. Aufl., S. 331. 

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