über die Beobachtung- und Abbildung dünner Fäden. 



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Abb. 7. Lichtverteilung im Bilde eines dünnen 

 Fadens unter denselben Bedingungen wie in Abb. 6. 



Abb. 7 stellt die Liehtverteilung im diffusen Bilde eines dünnen 

 Fadens, d. h. einer geraden, schwarzen, überall gleich breiten Linie vor, 

 die durch zwei helle Ebenen begrenzt ist. Man kann sie auch als das 

 Bild der parallelen Ränder zweier einander dicht nähernden hellen 

 Ebenen auffassen. Sie ist also od m p 



nichts anderes als eine symme- '~~^~ ' ''' '-^ 



trische Verdoppelung der Abb. 6. 



Wären die Ränder der Ebenen 

 scharf abgebildet, so würde die 

 gebrochene Linie ABC C\ B^ A^ 

 die Lichtverteilung vorstellen. 

 Zwischen C und C^ würde die Hel- 

 ligkeit = sein, während sie so- 

 wohl links von Cwie rechts von C\ 

 überall denselben maximalen Wert erreichen würde, den die Ordinatien 

 AB oder ^j B^ angeben. BD und B^ D^ stellen die Seiten der Zer- 

 streuungsquadraten vor. Diese schieben um einen Abstand D^ D über- 

 einander, wodurch wir im Bilde eine Lichtverteilung erhalten, sowie 

 sie durch die starke Linie PAGG^ A^ P^ angegeben wird. Die Seiten der 

 Zerstreuungsquadrate sind in der Abbildung größer als die Breite des 

 theoretischen, scharfen Fadenbildes, wodurch das reelle, diffuse Bild 

 breit und wenig kontrastisch wird. 



Die Beziehung zwischen den Breiten dieser beiden Bilder kann 

 leicht berechnet werden. Die Seite des Zerstreuungsquadrates sei 

 . . . BD = m, die Breite des als scharf konstruierten Drahtbildes 

 . . .CCj^ = d, die Breite des dunkelsten Teiles des diffusen Drahtbildes 

 . . . GG^ = b, die maximale Helligkeit der Bilder beider Lichtebenen 

 . . . AB = e, und die Helligkeit des diffusen Drahtbildes . . . D^G = e^, 

 so haben wir unmittelbar aus der Figur 



m 

 T 



und 



b + d, 



woraus folgt, daß 



b-h d 



(9) 



welche Formel angibt, daß die gesuchte Beziehung zwischen den beiden 

 Breiten 6 und Ö durch die Helligkeiten e mid e^ bestimmt wird. Die Frage, 

 inwieweit ein ursprünglich scharfes Fadenbild sich durch Diffusion, ins- 

 besondere durch die Bildung von Zerstreuungsquadraten verbreitern 

 darf, um noch wahrnehmbar zu bleiben, wird also durch die Fähigkeit 

 bestimmt zwei Helligkeiten e und e^ von einander zu unterscheiden. 



Ebenso wie in Kapitel III la setzen wir nach dem Gesetze von 

 Weber und Fechner e — ßx ^ P^- 



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