IQ Th. Christen: 



Die Gebrüder Weber haben nachgewiesen, dass der ruhende 

 Muskel ein vom Hook' sehen Gesetze abweichendes Verhalten zeigt, 

 indem die für eine bestimmte Dehnung nötige Belastung nicht der 

 gewollten Dehnung proportional ist, sondern dass, je grösser die 

 bereits vorhandene Dehnung schon ist, die weitere Dehnung um 

 einen bestimmten Betrag um so mehr Belastung erfordert. 



Es ist zur Präzisierung der Ideen immer gut, alle derartigen 

 Gesetze in mathematische Form zu kleiden, weil man so erst er- 

 messen kann, wie weit dieselben gültig und ob sie überhaupt „Ge- 

 setze" im strengen Sinne des Wortes sind. 



Das Hook' sehe Gesetz, das sich auf den elastischen Draht be- 

 zieht, ist einfach auszudrücken. Man bezeichnet mit x seine ver- 

 änderliche Länge , mit p das belastende Gewicht und mit l seine 

 Länge bei fehlender Belastung. Ausserdem muss man, da das Ge- 

 setz eine Proportionalität aufstellt, einen Proportionalitätsfaktor a 

 einführen. Endlich erinnern wir uns, dass die Dehnung, d. h. die 

 durch die Belastung erzeugte Verlängerung, nicht nur dem an- 

 gehängten Gewicht, sondern auch der ursprünglichen Länge pro- 

 portional ist. Die Verlängerung x — 7 ist also gleich dem Produkt 

 aus drei Faktoren: der Länge des unbelasteten Drahtes 7, dem 

 belasteten Gewichte und dem Elastizitätskoeffizienten, so dass wir 



haben : 



x: — l = a ■ J • p 

 oder : 



x = l-(l + a-p) (1). 



Xoch einfacher ist die Form des Hook'schen Gesetzes, wenn 

 man Gleichung (1) nach p differentiiert : 



^ = a -^ < 2 > 



d. h. bei allen Körpern, welche dem Hook'schen Gesetze unter- 

 stehen, ist die Zunahme der Länge, dividiert durch die Zunahme 

 der Belastung eine Konstante, d. h. eine von der Belastung un- 

 abhängige Grösse. Diese Tatsache berechtigt uns, dem konstanten 

 Quotienten einen Xamen zu geben, ihn den Ausdehnungskoeffizienten 

 zu nennen. 



Daraus ergibt sich, dass auf alle Körper, welche dem Hook- 

 schen Gesetze nicht genügen, der Begriff des „Ausdehnungskoeffi- 

 zienten" nicht angewendet werden kann. Deshalb hat auch der 

 Muskel keinen -Ausdehnungskoeffizienten'-' im üblichen Sinne des 

 Wortes. 



