Theoretischer Essai über Muskelmechanik. 17 



Welche Formel entspricht nun aber dem Web er' sehen Gesetze? 



So viel mir bekannt, haben die Gebrüder Weber keine Formel 

 aufgestellt. Ein exaktes Naturgesetz ist also vorläufig das Web er- 

 sehe Gesetz nicht. 



Das Weber' sehe Gesetz sagt aus , dass die Verlängerung, 

 dividiert durch die Belastung, keine Konstante, sondern um so ge- 

 ringer sei, je grösser die Belastung schon ist. Man kann dieses 

 Gesetz auch in folgender Form ausdrücken: Will man einen be- 

 lasteten und daher auch gedehnten Muskel durch Hinzufügen eines 

 weiteren kleinen Gewichtes noch um einen kleinen Betrag weiter 

 dehnen, so muss das erforderliche Gewicht um so grösser sein, je 

 grösser die bereits vorhandene Dehnung schon ist. 



Beide Sätze sagen dasselbe aus, nur in verschiedener Form. 

 Wir wollen sie beide in mathematische Form kleiden, um aus der- 

 selben in klarer Weise die Bedeutung des Weber* sehen Gesetzes 

 abwägen zu können. 



Der Satz in seiner ersten Form sagt aus. dass der Quotient 



äx 



mit wachsender Belastung abnehme. Somit gilt 



w <0 (3) - 



In der zweiten Form dagegen sagt der Satz, dass der Quotient 



dp 



dx 

 mit wachsender Dehnung zunehme. Die Dehnung ist x — 1. ihr 

 Differential ist sleich de. weil 7 eine Konstante ist; es ~ird daher 



§>■■■■ ■•■••• « 



Hieraus ergibt sich ohne weiteres, warum das Weber' sehe Ge- 

 setz nicht, wie das Hook 'sehe, ein exaktes -Gesetz" ist: Das 

 Hook "sehe Gesetz findet seinen Ausdruck in einer Gleichung, das 

 Weber' sehe dagegen in einer Ungleichung: 



Eine exakte Lösung des Problems würde nun darin bestehen, 

 dass man den Ursachen nachforschte, welche dieses merkwürdige 

 Verhalten des Muskels bedingen. Sind dieselben mathematisch genau 

 zu eruieren, so lässt sieh aus ihnen die Form der Funktion 



dx 

 dp 



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