Theoretischer Essai über Muskelmechanik. 23 



Wir wollen auch gleich das Integral dieser Differentialgleichung 

 notieren, wobei natürlich auch die Integrationskonstante allgemein 

 als Funktion von v zu schreiben ist: 



x = a(v)- log j~t (7) 



oder: 



p = -b( v ). e ^W) (8). 



Diese Gleichung hat, wie ich gleich hier bemerken will, einen 

 grossen Übelstand: sie wird ungültig für kleine Werte von p: denn 

 auf Grund dieser Gleichung wird die Länge des Muskels negativ 

 unendlich, wenn das Gewicht p gegen Null abnimmt. Dies ist natür- 

 lich unmöglich. Chauveau hat das wohl auch selbst gemerkt, 

 denn G. Weiss in seinem genannten Bericht über Chauveau's 

 Arbeiten zitiert folgenden „1. Satz" von Chauveau: 



„In einem Muskel, welcher durch eine statische Kontraktion in 

 einen Zustand grosser und vollkommener Elastizität versetzt worden 

 ist, welche den Muskel immer auf gleiche Weise verkürzt, aber mit 

 Veränderungen des Wertes der gehaltenen Last, erzeugt ein gleiches 

 Übergewicht Verlängerungen, deren Wert umgekehrt proportional 

 der Last ist." 



Chauveau beschränkt also die aus seinen Experimenten ab- 

 geleitete Regel auf Zustände grosser und vollkommener Elastizität 

 und schliesst damit eben dasjenige Gebiet aus, in welchem das aus 

 seiner Formel abgeleitete Integral nicht mehr brauchbar iht. Da es 

 aber entschieden von Wert ist, womöglich das ganze Gebiet mit der 

 Formel iimfassen zu können, will ich versuchen, ob nicht durch 

 Hinzufügung eines Korrektionsgliedes die Ausdehnung der Chauveau- 

 schen Formel auf das ganze Gebiet ermöglicht wird. 



Ich setze daher an Stelle von p in der Differentialgleichung die 

 Grösse p -f- c (v) und überlasse es dem Experiment zu entscheiden, 

 ob die Grösse c (v) wirklich eine Funktion von v oder eine Kon- 

 stante oder, wie Chauveau voraussetzt, gleich Null ist. Damit 

 erhalten wir folgende Differentialgleichung: 



dx a (v) 



dp p — c (v) 

 und deren Integral 



(9) 



p = h (y) • e «W — c (v) (10). 



W T ir nennen im folgenden diese Gleichung die „erweiterte 

 Exponentialgleichung", denn mit der durch Einführung von c(v)ge- 



