Theoretischer Essai über Muskelmechanik. 29 



Spezialfall der Exponentialgleichung, den man aus einer geeigneten 

 Form derselben stets herstellen kann durch die Vereinfachung 

 c(v)= o. 



Wir haben also für den lebenden Muskel zu setzen: 



[X — s (u) "1 

 e a ^ — 1J (24). 



Hierin ist u der vitale Faktor, welcher bestimmt, in welcher 

 Lage das gegebene Gewicht gehalten werden soll. Wir können nun 

 mit Hilfe eines anderen Satzes, den Chauveau aus seinen Experi- 

 menten abgeleitet hat, die Funktionen der Variabein u näher be- 

 stimmen. In der zitierten Abhandlung von G. Weiss findet sich 

 folgender „2. Satz" : 



„In einem ungleich verkürzten Muskel, der auf diese Weise 

 seine Last auf verschiedenen Höhen hält, ist, wenn diese Last immer 

 dieselbe ist, die von einem gleichen Übergewicht hervorgerufene 

 Verlängerung immer dieselbe." 



Wenn der Muskel seine Last in verschiedenen Höhen hält, so 



entspricht diese Variation einer Veränderung des vitalen Faktors u, 



und damit gewinnen wir folgende, in die mathematische Sprache 



dx 

 übersetzte Fassung des Chauveau' sehen Satzes: Der Quotient -j- 



muss von u unabhängig sein. Vergleicht man diese Forderung mit 



dx 

 Gleichung (9), so ergibt sich, dass y- nur unter der Bedingung für 



alle Werte von p unabhängig von a sein kann , wenn sowohl a als 

 auch c von u unabhängig sind. Besteht also der zweite Satz von 

 ChauvVau zu Recht, so vereinfacht sich die Exponentialgleichung 

 für den lebenden Muskel ganz bedeutend dadurch, dass sie nur noch 

 eine einzige Funktion von u enthält: 



[ x — s (») -| 

 " -l| (25) 



während die Differentialgleichung 



dp p + c 



(26) 



dx a 



überhaupt keine Funktion von u mehr enthält, sondern nur noch die 

 zwei Konstanten a und c. Diese Konstanten sind Eigenschaften des 

 Muskels, deren numerische Bestimmung sicherlich vom physiologischen 

 und nicht minder vom pathologischen Standpunkt von hohem Inter- 

 esse ist. 



