Theoretischer Essai über Muskelmechanik. 37 



und wenn wir uns auf das erste Glied der Fourri er' sehen Reihe 

 beschränken 



P k = A + Ä 1 'Sm(^p^a^ .... (53). 



Die Summe aber der von den einzelnen Fasern ausgeübten Kräfte 

 muss die Gesamtkraft des Muskels sein: 



n 



Zp k =p 

 k = l 



und mit Rücksicht auf die Gleichungen (39) und (53) 



n • A + A 1 ■ sin — ^- • 3 cos a k + A x • cos — Fjr - • - sin a k 



k=1 9 , " = 1 (54). 



-n , P • 2 71 t 



= P + ^- • sin — y- 



Da diese Gleichung für alle Werte von p identisch erfüllt sein 



muss, so ergibt sich 



n-A = P (55), 



A 1 -?cosa k =^- (56), 



k = l * 



H 



v silla/==0 ( 57 ) f 



k = l 



Wir sehen, dass die Fasern sich zu gleichen Teilen in die Kon- 

 stante A teilen (selbstverständlich, da sie als unter sich gleich 

 vorausgesetzt worden sind), d. h. die mittlere Kraft der einzelnen 

 Muskelfaser ist stets gleich dem n-ten Teil der Last. Die Konstante A x 

 dagegen ist von dem Grad der Abweichung vom Synchronismus ab- 

 hängig. Auch sie ist für alle Fasern gleich gross, aber sie wird um 

 so grösser, je mehr die a k von Null abweichen, d. h. je weniger 

 synchron die Fasern schwingen. Gleichung (57) bedeutet nur eine 

 für uns weiter nicht wichtige Symmetriebedingung, welche erfüllt 

 sein muss, damit die Gesamtkraft p des Muskels wirklich die Form 

 (39) haben kann. 



Hieraus ergibt sich folgendes: Nimmt man die Kraftamplitude 

 der einzelnen Faser als etwas Gegebenes, so werden die Kraft- 

 amplituden des ganzen Muskels und damit auch die Exkursionen 

 der Last um so kleiner, je mehr die einzelnen Fasern vom Syn- 

 chronismus abweichen. Jede Hebung der Last bedingt eine be- 

 stimmte Muskelarbeit, während ihre Senkung vielleicht einen Ge- 

 winn, wahrscheinlich aber einen weiteren Verlust an Energie für 

 den Muskel bedeutet. Jedenfalls ist der durch die Hebungen der 



