Studien über das Web er-Fechner' sehe Gesetz. 239 



Aus Fig. 3 ersieht man, dass von einer sehr kleinen Grösse 

 des Gesichtsfeldes bis zu einem Feld von 26' [d 2 ==Q,16] die Be- 



Jr F4 S~l 



ziehung — und d 2 I — - sehr gut durch eine Hyperbel dar- 

 stellbar ist. 



Die gewonnenen Resultate gestatten eine sehr einfache physio- 

 logische Erklärung. Nehmen wir an, wie Helmholtz 1 ) es tat, 

 und wie es von König und Brodhun 2 ) bestätigt wurde, dass 

 bei einer Lichtempfindung der Empfindungszuwachs dE nicht nur 

 von objektivem Licht r, sondern auch von dem sogenannten Eigen- 

 licht der Netzhaut a bedingt ist. Ist die Grösse der Oberfläche der 

 Netzhaut, wo das Eigenlicht den Wert zwischen a und a + da hat, 

 (p (a) da , so muss nach Helmholtz 3 ) der Empfindungszuwachs 

 folgendeü Ausdruck haben: 



a 



dE =dr flM^L (d 



J r + a w 







Die Formel (I) stellt nichts anderes dar, als dass die Wirkungen 

 der einzelnen Teile der Netzhaut summierbar sind. Die Grenzen 

 o und a zeigen, dass das Eigenlicht in den beleuchteten Stellen der 

 Netzhaut von o bis a varriieren kann. Wenn r gross genug im 

 Zergleich zu a ist, so unterscheidet sich die Formel (I) nicht von 

 dem Ausdruck 



a 



dE=~ f cp(a)da (II) 



r 



a 



f 



Wie ersichtlich ist , muss das Integral / q> («) da die Summe 







aller Oberflächen, welche von aussen beleuchtet sind, darstellen. Das 

 obengenannte Integral ist deshalb gleich S. 



Der eben merkliche Empfindungszuwachs dE hat, nachFechner, 

 immer eine konstante Grösse, weshalb es klar ist, dass zwischen 



z/ T 



8 und - — , sobald die Summation der einzelnen Reize stattfindet, 



1) H. v. Helmholtz, Wissensch. Abhandlungen Bd. 3 S. 392, Leipzig 1895. 



2) A. König, 1. c. 



3) H. v. Helmholtz, 1. c. S. 396. 



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