Die Dauerverkürzung der Muskeln. 325 



ist, so will ich die Rechnung für zwei verschiedene Fälle durchführen: Fall 1. 

 Es befinden sich im Arteriensystem 1000 ccm Blut (= 1 : 5,4 der ganzen Menge). 

 Fall 2. Es befinden sich im Ärteriensystem 600 ccm Blut (=1:9 der ganzen Menge). 



Berechnung: Man denke sich einen Zylinder, in dessen Wand (wie bei den 

 Blutgefässen) zirkulär- und längsverlaufende Fasern vorhanden sind, deren 

 Spannung allein imstande sein soll, dem Innendruck das Gleichgewicht zu halten. 



Es seien: p der Innendruck pro Quadratzentimeter, V das Volum des 

 Zylinders, S die Spannung, L die Länge der Fasern, c die Zirkulärfasern und 

 l die Längsfasern, h sei die Höhe, r der Radius des Zylinders, a sei die Kon- 

 stante für den Energieumsatz (in Kalorien oder entsprechenden Nahrungsmengen) 

 bei statischer Kontraktion pro Gramm Last, Zentimeter Muskellänge und Stunde 

 Kontraktionsdauer. 



Dann ist: Si = r 2 n • p 1 ). (Siehe die Betrachtungen auf S. 317 u. f.) 



V 



Li = h = — s — , da V = r 2 n -h ist. 

 r 2 n 



Daher der statische Energieumsatz der Längsfasern (Ai) beim Druck p = 

 S t .Lra= r2 *P- V - a =V .p.a (1). 



V V 



Es ist ferner: Sc = h • 2 r • p = —5— • 2 r - p, weil h = —, — . 



1 r 2 71 r r 2 n 



L c = r 71 2 ). Daher der statische Energieumsatz der Zirkulärfasern 



/ a s CT V -2r • p -r • 71 • a T/ ,„ 3 . 



(A c ) = Sc- L c - a = £— — = 2 V - p • a (2 rf ). 



V" 71 



Der gesamte Energieumsatz beim Druck p ist also gleich 



Ai + Ac = 3 V-p • a [aus (1) und (2) 4 )]. 

 Fall 1. Blutmenge (?) in den Arterien = 1000 ccm; p = 100 g/qcm ; 

 a = 0,016. mg Zucker pro Gramm-Zentimeter- Stunde (siehe S. 297). 

 Ai + A c = 3000 • 100 • 0,016 mg Zucker = 4,8 g Zucker. 

 Fall. 2. Blutmenge (V) = 600 ccm ; p = 100 g/qcm ; a = 0,016 mg Zucker 

 pro Zentimeter-Gramm-Stunde. 



Ai + A c = 1800 • 100 • 0,016 = 2,88 g Zucker 



Resultat: Wenn sich ein Fünftel der ganzen Blutmenge eines 

 Menschen von 70 kg Gewicht im Arteriensystem befindet, so müssten 



1) Si = Spannung der Längsfasern (l), Li = Länge der Längsfasern usw. 



2) Der halbe Umfang nicht der ganze, weil sonst die Spannung jeder 

 Faser doppelt gerechnet würde. 



3) Dass sich das Produkt von Spannung und Länge der Längsfasern und 

 der Zirkulärfasern der Blutgefässe usw. wie 1:2 verhält, hat bereits J. R. Ewald 

 angegeben. (Ein Beitrag zur Theorie der Blutdruckmessung S. 18. Habilitations- 

 schrift. Fischbach, Strassburg 1883. 



4) Die Vernachlässigung der Endflächen des Zylinders ist zulässig, wenn 

 es sich um sehr lange Zylinder handelt, wie es bei den Arterien der Fall ist. 

 Da die Länge (Höhe) und der Radius des Zylinders ganz herausfällt, so ist es 

 unnötig die wechselnde Weite in einzelnen Gefässbezirken zu berücksichtigen. 



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