Ist das Poiseuille'sche Gesetz fiir Suspensionen gültig? 323 



enthaltenden Flasche) verbunden, so wird die Flüssigkeit, durch die 

 Kapillare strömend, allmählich das Volumen F füllen, wobei der 

 Meniskus in V sich natürlich mit g 1 e i c h f ö r m i g e r G e s c h w i n d i g - 

 keit vorwärtsschiebt, solange der Druck im Reservoir R konstant 

 bleibt. "Wird der Meniskus auf einem gleichförmig bewegten photo- 

 graphischen Film abgebildet, so muss das Bewegungsbild eine 

 gerade Linie sein. Ganz anders gestaltet sich jedoch das Bild, 

 wenn der treibende Druck nicht konstant bleibt, sondern während 

 des Versuches sich kontinuierlich ändert, beispielsweise von 

 — 100 cm HgO ansteigt. Dann wird der Flüssigkeitsmeniskus im 

 Volumeter V sich mit immer wachsender Geschwindigkeit 

 fortbewegen, und das auf dem Film entstehende Bild ist keine 

 gerade Linie, sondern eine Kurve. 



Ich habe nun in meinen Versuchen durch eine später zu be- 

 schreibende Anordnung erreicht, dass diese Druckänderung pro- 

 portional der Zeit erfolgte; alsdann ist bei allen echten Flüssig- 

 keiten das auf dem Film entstehende Bewegungsbild eine Parabel, 

 was sich einfach beweisen lässt: 



Bezeichnen wir den in einer bestimmten Zeit x vom Meniskus 

 im Volumeter V zurückgelegten Weg mit y, dann ist die Ge- 

 schwindigkeit des Meniskus (und, da dessen Wege proportional den 

 die Kapillare passierenden Flüssigkeitsmengen sind, auch die Volum- 

 geschwindigkeit der Flüssigkeit) in jedem Zeitmoment gegeben durch 



den Differentialquotienten y^. Nun ist aber ceteris paribus die Ge- 

 schwindigkeit proportional dem in dem betreffenden Moment ein- 

 wirkenden Drucke }), also: 



-f^ = a-p (3). 



Der Druck 2^ ist nach unserer Voraussetzung wiederum proportional 

 der Zeit x, d. h.: 



p ^h • X (4). 



Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar als dritte: 



dy ,_. 



-^ = c • X (5). 



dx 



Diese Gleichung integriert ergibt: 



2/ = -2 ^^ + f^ (6)- 



