Die Entstehung der Unterbrechungstöne bei Lochsirenen. 



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fällt 1 ). Bezeichnet man OL mit Z und macht es zur Achse eines 

 Koordinatensystems mit dem Doppelpunkt L als Anfangspunkt 

 (Fig. 2), so erhält man im Anschluss an die Konstruktion als 

 Gleichung von A sofort 



q = l cos d- + r (1) 



und nach kurzer Umformung 



(x 2 + y 2 — Ix) 2 = r 2 (x 2 + f) .... (2) 



Fig. 2 enthält auch einen Teil der Kurve B. Man gewinnt 

 sie aus A, indem man jeden Radiusvektor verdoppelt. Dadurch 

 verdoppelt sich aber auch die Entfernung der beiden Kurvenpunkte, 

 die auf jedem Radiusvektor liegen, und der Durchmesser der Kreis- 

 basis. Man kann deswegen B als Fusspunktkurve eines Kreises O x 

 (r-i = 2 r) in bezug auf den Pol L auffassen, wenn man O x L = 2 OL 

 macht. Ihre Gleichungen erhält man, indem man in (1) und (2) 

 l und r durch 21 und 2r ersetzt. Man wird leicht finden, dasS 

 sowohl bei A als auch bei B die äussere und innere Schleife mit- 



1) Vgl. G. Loria, Spezielle algebraische -und transzendente Kurven, über- 

 setzt von Fr. Schütte, S. 137. Leipzig 1902. 



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