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D da tube CD , une lentille concave pour laquelle on aura 

 détenoiné , par l'expérience , l'aSaiblissement qu'elle 

 produit. En donnant à l'instrument tine longueur d'un 

 mètre, on pourra facilement le diviser en too°. Pour des 

 lumières trop fortes,, on adaptera, je le. répète , une 

 lentille, concave au diaphragme O. 



Procédons maintenant à la division de l'instrument. 

 Soit ÂB la longueur connue correspondante à l'unité de 

 lumière ; soit AD^^ la distance inconnue à laquelle doit être 

 placée la même lumière pour que son intensité soit 

 exprimée par le nombre n , c'est-à-dire, qu'elle soit égale 

 à n fois la i.^"^^; il faudra qu'on ait la proportion 



I : n = Âd' : ÂB^, d'où, n . ÂD^ = ÂB ' Ainsi il ne 

 s'agit que de prendre sur la longueur AB,^ à partir du 

 point A,, une suite de parties ADjj,AD3, ... AD^, etc , 

 telles que. leur carré multiplié respectivement par les 

 nombres naturels 2, 3,4t •••.n, etc. , soient tous égaux 

 au carré de AB. Opération qui peut s'effectuer de diverses 

 manières. 



Si l'on ne veut que la plus directe , il suffira de 

 décrire un cercle ANB sur la ligne AB comme diamètre , 

 de prendre successi^^cment , à partir du point A , la ^ 

 le 7 r— " ^^ n.!^"" partie de cette ligne ,. d'élever par tous 

 les points de division des perpendiculaires PN. Prenant 

 ensuite les cordes AN qui joignent le point A à tous 

 les points d'intersection du cercle avec ces perpendicu- 

 laires,; car pot^r l'une quelconque de ces cordes AN, 



on a AN = AP . AB. = i d'AB . AB , puisque par 



construction AP = i d'AB ; donc AB =r n . AN : donc en 

 pcenant sur AB la portion AD„ = AN , on aura l'intensité 

 de la lumière du point D égale à n fois l'intensité de 



