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sont concourantes en un point toujours situé sur j^ ligne 

 qui joint les deux points fixes. 



On fera ici la même observation qu'au paragraphe i.^"", 

 sur l'extension dont la proposition est susceptible. 



4' La tangente courbe YT au cercle P est égale non- 

 seulement à la tangente au cercle Q, qui passe par les 

 points A , B , mais encore à celle de tout cercle R qui 

 coupe le cercle Q en deux points G , D , situés sur un arc 

 de grand cercle passant par le point Y; et ainsi de suite. 

 On voit que dans ce cas le point Y , qui n'est plus indé- 

 terminé , correspond à une infinité de cercles dont les 

 plans sont seulement assujettis à passer par un point S. 

 Donc : 



Si l'on a une suite de cercles qui se coupent ou se touchent 

 deux à deux , de manière que leurs sécantes ou tangentes 

 communes soient concourantes (^ces mots sécante et tangente 

 désignant des arcs de grands cercles^ ^ toutes les tangentes 

 menées du point de concours aiur cercles donnés seront 

 égales. 



5. Les mêmes choses étant posées que dans le corollaire 

 précédent, les dewx points d'intersection C, D y d'une sécante 

 seront toujours sur une même circonférence de cercle avec les 

 deux points E , F , d'une autre sécante. 



Réciproquement si par deux points d'intersection d'une 

 sécante on fait passer un cercle qui coupe un autre cercle 

 de la suite donnée , la sécante commune sera concourante 

 avec toutes les sécantes ou tangentes données. 



Car les droites CD , EF sont dans un même plan passant 

 par le sommet du cône. 



Si au lieu de deux sécantes on prenait une sécante YF 

 et une tangente YT , le cercle mené par les deux points 

 d'intersection de la sécante et le point de contact de la 

 tangente, aurait cette tangente commune. Enfin, si l'on 



