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prenait deux tangentes , il serait toujours possible de 

 mener , par les deux points de contact , un cercle auquel 

 ces tangentes seraient communes. 



6. Etant donné sur la sphère un petit cercle et un grand 

 cercle quelconques , si après avoir mené d'un point du grand 

 cercle deux tangentes au petit ^ on conçoit que ce point se 

 meuve le long du grand cercle et entraîne avec lui les deux 

 tangentes sans qu'elles cessent de toucher le petit cercle : les 

 deux points de contact changeront de position , mais le grand 

 cercle qui les joint passera toujours par un même point. 



Héciproquement si Von a une suite de cordes qui se coupent 

 en un même point , les deux tangentes menées aux extrémités 

 de chacune des cordes auront leur point de rencontre placé 

 constamment sur le même grand cercle. 



JLe point de concours et le grand cercle sur lequel se 

 rencontrent les tangentes s'appelleront point et ligne con- 

 jugués^(i). 



Ce théorème dépend du théorème analogue de Monge, 

 que nous allons démontrer (2). 



Supposons d'abord un cercle , et une droite extérieure 

 à ce cercle , mais placée dans le même plan , comme 

 seraient le grand cercle PQ et la droite d'intersection des 

 plans tangens en A, B, à la sphère. Si chaque point de 

 cette droite est considéré comme le sommet d'un cône 

 droit tangent à la sphère , nous savons (§.2) que les cercles 

 de contact passeront par les deux points A, B. Dquc leurs 

 plans auront pour intersection commune la droite AB. 



(i) Lorsqu'il s'agit d'une figure plane , on les appelle ordinairement 

 pôle et polaire. Nous rejeterons ces dénominations pour conserver au mot 

 pôle la signification ([u'il a dans les élémens. 



(2) Monge a étendu ce dernier théorème à toutes les sections coniques. 

 Géom. Descrip. §. Sg et suiv. 



