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sur une même ligne droite. Donc les tangentes coin-bes 

 correspondantes auront leur point de rencontre cons- 

 tamment placé sur un même grand cercle de la sphère, 

 et la correspondance de la figure sphérique avec celle 

 du plan sécant fait voir que sur la sphère comme dans 

 le plan, si le point de concours des cordes est à l'in- 

 térieur du cercle , la ligne conjuguée est à'I' extérieur ; que 

 si le point de concours est sur la circonférence du cercle , 

 la ligne conjuguée est tangente au cercle en ce point ; et 

 qu'enfin , si le point de concours est à l'extérieur du 

 cercle , la ligne conjuguée traverse le cercle et passe par 

 les points de contact des deux tangentes menées du point 

 de concours. 



7. S et QL (^gf. 3) étant conjugués par rapport au cercle 

 ABDC, le point de rencontre Q de chaque paire de tangentes 

 TQ, UQ, est lui-même le point conjugué d'une ligne 

 UTS qui passe par le premier point conjugué. Il y a 

 plus , le point R de rencontre de ces deux lignes con- 

 juguées est lui-même le point conjugué de la ligne qui 

 passe par les deux premiers points S, Q; 



Ainsi ces trois points S, Q, L, ont entr'eux cette 

 relation que chacun d'eux a pour ligne conjuguée celle 

 qui passe par les deux autres, ce qui indique qu'il y en 

 a toujours un intérieur et deux extérieurs au cercle donné. 



8. Les cercles orthogonaux dont S et Q sont les pôles 

 se coupent eux-mêmes à angle droit ; car la tangente SV 

 menée à l'un de ces cercles au point V de leur intersection 

 et la sécante STU commune à ce cercle et au cercle donné , 

 se rencontrent en un point qui est le pôle d'un cercle 

 orthogonal passant par le point V. 



9. Si par le sommet S ( fig. 3 ) d'un cône oblique et par le 

 centre du cercle AB qui en est la base , on mené un plan SAB 

 perpendiculaire a cette hase , toute section PCD perpendiculaire 



