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 plan perpendiculaire au plan ABDC sera un cercle ayant 

 CD pour diamètre. Donc il se confondra avec le cercle 

 CD de la sphère. 



Si les droites, AG, BD, sont parallèles, ce qui arrivera 

 lorsque les cordes BA , DC, seront égales, le cône se 

 changera en un cylindre. 



Il y a un autre cône qui coupe la sphère suivant les 

 mêmes cercles AB , CD. Son sommet se trouve à l'inter- 

 section R des diagonales BG , AD , et dans l'intérieur de 

 la sphère lorsque les cordes AB , CD ne se croisent pas. 

 Il est composé de deux nappes ou parties opposées au 

 sommet , dont chacune coupe la sphère suivant l'un des 

 deux cercles AB , CD. 



Lorsque les cercles se coupent et que par conséquent 

 les cordes qui les représentent se croisent, comme BC , AD, 

 les propriétés du premier cône ne changent pas , mais 

 le second se trouve avoir , comme le premier , son sommet 

 à l'extérieur de la sphère. 



Lorsque ce sont deux grands cercles , les deux cônes 

 se changent en deux cylindres toujours obliques : les 

 cônes droits et les cylindres droits répondant à des cercles 

 parallèles. 



Lorsque les cercles se touchent et que par suite les 

 cordes qui les représentent se joignent par une de leurs 

 extrémités comme CD , CB , il n'y a qu'un cône de 

 possible , et le sommet de ce cône se trouve au point 

 S' de rencontre de la tangente menée au point C où 

 les cordes se joignent et de la sécante BD passant par 

 les extrémités écartées des mêmes cordes. Ce théorème 

 fournit une nouvelle réciproque qui est également vraie : 

 Tout cône dont la base est un cercle de la sphère ne 

 peut couper cette sphère que suivant un cercle. 



II. Si l'on fait passer une sphère par le sommet du 



