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i8, Le plan du cercle tangent à trois cercles de la 

 sphère est tangent' à trois cônes qui passent par ces 

 cercles pris deux à deux, et réciproquement. 



Cela posé , trois cercles pris deux à deux forment trois 

 combinaisons, à chacune desquelles répondent deux cônes. 

 Du sommet d'un des cônes de la première combinaison 

 on peut généralement mener deux plans tangens à un 

 des cônes de la seconde combinaison. Il est évident que 

 ces plans seront tangens non-seulement aux deux cônes , 

 mais encore à un troisième cône appartenant à la dernière 

 conjbinaison. Donc l'intersection de ces deux plans passe 

 généralement par les sommets des trois cônes. 



Mais nous allons voir que les sommets des six cônes 

 sont dans un même plan. En effet , nous savons déjà 

 que les deux premiers cônes déterminent le troisième. 

 Or les deux cônes de la première combinaison et les 

 deux cônes de la seconde se combinent ici de quatre 

 manières différentes. 



Donc les sommets des six cônes sont généralement 

 situés trois à trois sur quatre droites; chaque sommet 

 appartenant à deux droites différentes. Donc ces quatre 

 droites se coupent réciproquement et par conséquent sont 

 situées dans un même plan. 



Il suit de là qu'on peut mener généralement huit 

 cercles tangens à trois cercles fixes , puisque chacune des 

 quatre droites répond à deux des plans tangens dont 

 nous avons parlé. 



Il suit encore de là que les foyers isogonaux des trois 

 cercles pris deux à deux, sont placés trois à trois sur 

 quatre grands cercles. 



19. EtarU donnés sur la sphère un quadrilatère inscrit 

 ABDC ( fig. 2 ) et le quadrilatère NAOBLDMCN circonscrit 

 aux sommets du premier: 



