angles supplémentaires, formés par' les tangentes, celui 

 qu'on doit regarder comme la mesure véritable. Ainsi le 

 ' cercle tangent à un autre cercle le coupe sous un angle 

 nul si le contact est intérieur ; et sous un angle égal 

 à deux droits si le contact est intérieur. 



Cela posé , on voit d'abord que si deux cercles de la 

 sphère sont coupés par un même cercle dont le plan 

 passe par le sommet du cône déterminé par les deux 

 premiers , ils seront coupés sous le même angle. Nous 

 appellerons ce cercle sécant, cercle l'sogonal^ relativement 

 aux deux autres. Réciproquement , si un cercle en coupe 

 deux autres sous des angles égaux , son plan passe par 

 le sommet du cône dont ces deux derniers cercles sont 

 les sections. 



22. Soient deux cônes ayant un sommet commun et 

 leurs bases placées sur une sphère , je dis que l'angle 

 d'intersection des bases sera égal à celui des sections anti- 

 parallèles placées sur la même sphère. En effet , les quatre 

 points d'intersection étant sur les deux génératrices com- 

 munes aux deux cônes , chaque droite tangente à l'une 

 des bases en un point d'intersection , et chaque tangente 

 liomologue du cercle antiparallèle , seront dans un même 

 plan tangent au cône correspondant. Donc ces deux tan- 

 gentes sont également inclinées sur la génératrice. Donc 

 l'angle des tangentes ou des circonférences des bases est 

 égal à l'angle des tangentes ou des circonférences des 

 sections antiparallèles. 



Réciproquement, si les deux cercles du premier cône 

 sont coupés sous des angles égaux par les deux cercles 

 du second , et si , de plus , les quatre points d'inter- 

 section sont placés deux à deux sur xme sécante isogonale 

 des deux premiers cercles , les deux cônes anront le 

 même sommet ; car il est facile de prouver que les 



