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Les deux plans tangens à ces trois cônes donnent les 

 deux cercles tangens qui sont les limites du cercle variable 

 isogonal. Ainsi ces deux cercles tangens et le cercle 

 variable ont leurs plans concourans. 



3.S. D'après ce qui précède , il est clair que si les cercles 

 donnes, que nous avons appelés fixes, varient tour à tour , 

 pendant que les cercles tangens et le cercle isogonal restent 

 fixes , ce cercle isogonal coupera toujours , sous le même 

 angïe , les trois cercles donnés , et réciproquement sera 

 coupé par eux sous un angle constant. 



De là résulte ce théorème qui nous sera fort utile plus 

 tard (i). 



Le cercle variable qui coicpe deux cercles fixes ^ chacun 

 sous un angle constant , est assujetti généralement à toucher 

 deuoè autres cercles fixes dont les plans sont concourans 

 avec ceux des deux premiers. 



26. Si l'on se rappelle ce qui a été dit au § 22 sur 

 deux cônes qui se coupent et qui ont un sommet commun y 

 on en concluera facilement que lorsque deux cercles variables 

 qui se coupent sont assujettis chacun h toucher deux cercles 

 d'une suite concourante donnée , si on les fait varier de 

 manière qiûim de leurs points d'iiUersection parcoure un 

 cercle de la suite dormée , le second point d'intersection par- 

 courra également un cercle de la même suite. 



La condition pour que les deux points d'intersection 

 parcourent un cercle unique , est que les points de contact 

 des deux cercles variables avec les cercles donnés appar- 

 tiennent à un même cercle orthogonal, 



2y. Si trois cercles se coupent réciproquement h angle 

 droit , la sécante commune à deux quelconques de ces cercles 



(1) Cette démonstration s'applique facilement au cas où les cercles 

 seraient sui un plan. 



