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 et les projections sur la sphère seraient une série de 

 grands cercles passant par deux points fixes. 



Enfin , pour le cas particulier où les cercles donnés 

 se toucheraient, on pourrait recourir à deux projections 

 successives. 



PROBLÈMES. 



On suppose que le quadrant soit donné, c'est-à-dire qu'on 

 sache résoudre le problème suivant. 



i.^*" Problème. Décrire le grand cercle dont on connaît 

 le pôle. 



2..^ Problème. Décrire le grand cercle passant par deux 

 points donne's A, B. 



On trouvera le pôle de ce grand cercle au point d'inter- 

 section des grands cercles dont A, B, sont les pôles. 



3.^ Problème. Elever une perpendiculaire sur un arc de 

 grand cercle donné en un point donné A. 



Il suffira de prendre sur cet arc un point B placé à un 

 quadrant de distance du point A, et de décrire le grand 

 cercle qui a le point B pour pôle. 



4.^ Problème. D'un point donné A , abaisser une perpen- 

 diculaire sur un arc donné. 



Il faut encore chercher sur cet arc donné le point B 

 situé à un quadrant de distance du point A. 



Les sept problèmes suivans ont des solutions analogues 

 à celles des mêmes problèmes sur les figures planes. 



5.*^ Problème. Diviser un arc en deux parties égales. 



6.^ Problème. Diviser un angle en deux parties égales. 



7.^ Problème. Par trois points faire passer un cercle ou 

 circonscrire un cercle à un triangle. 



8."^ Problème. Inscrire un cercle à un triangle. 



9.^ Problème. Faire un angle égal à un angle donné. 



10.* Problème. Décrire le triangle dont on connaît les 

 trois côtés. 



