( i33 ) 



ïi/ Problème. Décrire le triangle dont on connaît un 

 angle et deux côtés. 



12.*^ Problème. Décrire le triangle dont on conncut les 

 trois angles. 



On formera d'abord le triangle polaire , et de celui-ci 

 on passera facilement au triangle cherché en décrivant les 

 grands cercles qui ont pour pôles les sommets du triangle 

 polaire. 



i3.^ Problème. Décrire le triangle dont on conncut deux 

 angles et un côté. 



Si le côté est adjacent aux deux angles, on pourra le 

 faire directement. 



Dans le cas contraire , on pourra employer le triangle 

 polaire; ce qui ramène ce problème au problème ii. 



On parvient encore à résoudre le problème de la 

 manière suivante. Si l'on suppose qu'on ait décrit le 

 grand cercle dont le côté inconnu adjacent aux deux 

 angles est une portion , et que le pôle de ce grand 

 cercle soit censé commun à un petit cercle passant par 

 le sommet du triangle, dont le côté en question serait 

 la base ; il est évident que le rayon courbe de ce cercle est 

 égal à la dififérence ou à la somme du quadrant et de la 

 perpendiculaire abaissée du sommet du triangle sur la base. 

 Or on peut facilement déterminer cette perpendiculaire 

 et par conséquent le petit cercle , qui donnera le second 

 côté adjacent à la base. 



Ce problème comprend le suivant, qui se trouve par 

 là résolu. 



14.^ Problème. D'' un point donné mener un arc de grand 

 cercle qui fasse , avec un arc donné , un angle également 

 donné. 



i5.^ Problème. Par un point donné A mener un arc 

 de grand cercle tangent à un cercle donné B. 



