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Si le point A est extérieur au cercle B , on décrira 

 de ce point , comnae pôle , un arc de grand cercle ; et 

 du point B on décrira un arc de cercle d'un rayon égal 

 au quadrant diminué ou augmenté du rayon du cercle B. 



Le point de rencontre des deux arcs décrits sera le pôle 

 de l'arc tangent demandé. 



Si le point donné est sur la circonférence du cercle 

 donné , on y élèvera une perpendiculaire au rayon. 



16.** Problème. D'un point donné comme pôle , décrire 

 un cercle tangent à un arc de grand cercle donne'. 



On trouvera le rayon en abaissant une perpendiculaire 

 sur l'arc donné. (^Prob. 4- ) 



17.^ Problème. Mener une tangente à deux cercles donnés 

 A, B. 



Des pôles A, B, et avec des rayons respectivement 

 égaux à un quadrant diminué ou augmenté des rayons des 

 mêmes cercles , on décrira des arcs qui se couperont en 

 un point qui sera le pôle de la tangente cherchée. 



On voit que ce problème a généi-alement quatre solutions, 

 suivant qu'on ajoute ou qu'on retranche au quadrant ; 

 deux solutions sont pour le contact unilatéral, et deux 

 pour le contact alterne. 



On s'y prendra d'une manière semblable pour décrire 

 d'un rayon donné un cercle tangent à deux cercles donnés ; 

 mais on obtiendra en général huit solutions. 



1 8.^ Problème. Par deux points donnés G , D ( fig. 7 ) , 

 mener un cercle tangent a un arc de grand cercle donné RU. 



On joindra CD pour un arc de grand cercle qu'on 

 prolongera en R à la rencontre de RU. 



La tangente RU au cercle cherché X étant égale à RT 

 tangente de tout autre cercle CDIK , qui passe par les 

 points C , D , on décrira ce cercle à volonté ; puis on 

 lui mènera sa tangente RT , on déterminera le point T 



