( i36) 

 contact ëtant^onné , les autres s'en déduisent facilement. 



2.1.^ Problème. Construire im cercle ^^ qui passe par un 

 point donné C^ et qui soit tangent h, deux cercles donnés A , B. 



Nous commencerons par chercher le foyer des sécantes 

 isogonales des deux cercles A , B. 



Ce foyer se trouvera au point de rencontre des deux 

 tangentes de ces deux cercles, lorsque ces deux cercles 

 sont susceptibles d'être touchés à la fois par un même 

 grand cercle ; mais dans tous les cas on l'obtiendra en 

 décrivant un cercle quelconque MNïK , qui coupe les 

 deux cercles donnés en M , N , et qui passe par les 

 points I , K , d'intersection de ces cercles avec la ligne AB 

 de leurs centres. 



Nous avons vu (§ 12) que la ligne MN coupera la 

 ligne AB au point F , qui sera le foyer des sécantes 

 unilatérales, si les points I» K» sont opposés. 



On aura le même résultat avec les deux autres points 

 opposés I', R'. Les points d'intersection étant alternés 

 deux à deux , comme I et K' ou I' et K , donneront le 

 le foyer des sécantes alternes. 



Cela posé , nous remarquerons que le cercle mené par 

 les points I , K , C , coupera le cercle tangent cherché 

 en deux points C , D , placés sur la ligne CF ( § i4 et 5) ; 

 donc le second point D se trouvera à l'intersection de 

 CF avec le cercle IRC (i) , et le problème se réduira au 

 précédent. 



(i) Au lieu de prendre les points IK pour décrire le cercle qui coupe 

 FC aux deux points C , D , on peut choisir au besoin deux points plus 

 favorables parmi ceux d'intersction d'une sécante menée à volonté à un 

 quelconque des cercles qui passent par les points I , K. 



Il est évident , que le point D est la seconde trace de la droite qui 

 joint le point donné avec le sommet du cône qui passe pat les deux 

 c«rcles donnés , et que cette droite est dans le plan du cercle cherché. 



