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On obtiendra facilement ces grands cercles , car «i les 

 cercles donnés se coupent , les grands cercles passeront 

 par leurs points d'intersection ; si les cercles donnés sont 

 tels qu'on puisse leur mener des doubles tangentes , les 

 grands cercles cherchés passeront par les milieux de ces 

 doubles tangentes; enfin, dans tous les cas, on pourra > 

 les trouver au moyen d'une des propriétés énoncées § 3 , 

 i5 et 17. ' 



3i.^ Problème, Par tm point donné faire passer wt cercle 

 tjui coupe trois cercles donnés sous des angles égc^iaiV '''"M 



Nous trouverons un second point' du cercle deinaîtidé 

 en cherchant, de même qu'au problème 21 , la seconde 

 trace 'Sur la sphère de la droite qui joint le point donné 

 avec le sommet d'un quelconque des cônes qui passent 

 par les cercles donnés pris deux à deux. 



Pour que le problème soit possible, il faut que lé point 

 donné soit compris entre le cercle tangent intérieurement 

 «t le cercle tangent extérieurement aux trois cercles donnés. 



Les angles donnés peuvent être supplémentaires' stu lieu 

 d'être égaux. ...•''.'- 



Sa.^ Problème. Décrire un cercle qui coupe quatre cercles 

 donnés ^ sous des angles égaux. 



Nous savons que le cercle qui coupe trois des cercles 

 donnés, sous des angles égaux, est. un cercle variable 

 dont lé plan passe constamment par là droite qui joint 

 les sommiets des cônes dont les trois cercles pris deux 

 à deux sont des sections. Si cette droite coupe la sphère^ 

 les deux traces appartiendront au cercle cherché. Il sera 

 facile d'obtenir ces deux traces lorsqu'elles existent: ; car 

 elles se trouvent évidemment sur le cercle qui coupe 

 orthogonalement les trois cercles donnés , et sur le grand 

 tercle qui passe par les trois foyers des trois cercles pris 

 deux à deux. ' , 



