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mune à ce cercle et à un des cercles donnés, il suffira, 

 pour obtenir le point de contact de ce dernier cercle , de 

 lui mener une tangente par le point de rencontre de la 

 sécante et de la ligne des foyers. , 



On obtiendrait le même résultat en employant le cercle 

 orthogonal qui se décrit suivant les procédés indiqués au» 

 problème 3o. 



Appendice sur le contact et l'intersection des Sphères. 



Ce qui précède étant bien compris , on s'assurera sans 

 peine de la vérité des théorèmes suivans. Je me contenterai 

 de les exposer brièvement, parce que le contact des sphères 

 a déjà occupé les géomètres, et qu'il n'en est ici question 

 que pour passer à une conséquence naturelle de la pro- 

 position aS et de quelques autres du mémoire. 



Une sphère variable, mais assujettie à passer par deux 

 points fiœes , touche une sphère fixe en une suite de points 

 formant une circonférence de cercle. Le cône tangent à la 

 sphère suivant ce cercle a son sommet sur la droite des 

 deux points fixes , et il suffit d'un plan sécant mené à 

 volonté par cette droite , pour déterminer la génératrice 

 du cône. : 



Une sphère variable , mais assujettie h passer par trois 

 points fi^es , coupe une sphère fixe : suivant une série de 

 cercles dont les plans ont généralement une intersection com- 

 mune placée dans le plan des trois points fixes. Car d'abord 

 il est - clair que la sphère passera constamment par le 

 cercle, déterminé par les trois points donnés. En second 

 lieu,; si par la droite d'intersection du plan de ce cercle 

 avec celui d'un des cercles de la série donnée, on mène 

 à- xûlonté. un plan sécant à la sphère , la section obtenue 

 et; le cercle des trois points donnés seront toujours anii- 

 parallèles. 



