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par le foyer des sections isogonales (i) des deux sphères 

 touchées. Car tout cercle passant par la première paire 

 de points de contact coupe tout cercle passant par la 

 seconde, de manière que les deux points d'intersection 

 et le foyer sont toujours en ligne droite. 



Trois contacts d'une sphère variable tangente à deux 

 sphères fixes déterminent six points places généralement 

 sur une même surface sphérique. Car ils sont sur trois 

 circdnférences ' de cercles qui se coupent deux à deux. 



lia sphère qui passe par cinq de ces isix points passant 

 nécessairement par le sixième , il s'ensuit qu'une sphère 

 quelconque, menée par deux paires de points de contact, 

 coupe les deux sphères données suivant deux cercles qui 

 se ' correspondent , de manière à former une suite dé 

 paires de points de contact, ou, ce qui revient au même, 

 qui sont placés sur un cône dont le sommet se trouve 

 au foyer des deux sphères. 



he^oyàn de deux quelconques, des sphères tangerU.es à 

 deux', sphères fixes non concentriques y ou le sommet du cône 

 qui enveloppé ces deux sphères tangentes , est constamment 

 dans un pîanfixe ;\ et les deux plans tangens aux deux points 

 de contact de chaque sphère tangente ont corista&iment leur, 

 intersection sur le même plah fixe. Ce plan est perpendi- 

 culaire à la droite qui joint lès centres des sphères fixes, Ç^y. 

 Donc si le centre de la sphère' variable tangente à deux 

 sphères fixes est assujetti à parcourir Un plan, le foyer 

 de deuxdes sphères tangentes prises à volonté sera cons--^- 



taiïlniènt felit tiïie même lighe droite. . ,. .: l ■ 



D'un rayon déterminé on peut Oi'dîhâirëihëïit ' m'eher 

 seize sphères tangentes à trois sphères données. 



(i) OWceulfie 'dé similitude. 



(s) C'est la section commune réelle ou idéale de ces deux sphères. 



