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 forme pendant lequel les niomens des impulsions sur les 

 deux plaques seront égaux , et c'est ce mouvement que 

 nous allons déterminer. 



La première plaque descendant avec la vitesse V , l'eâu 

 ne la choque plus qu'avec la vitesse c — V ; le volume 

 d'eau qui la choque dans l'unité de temps est donp 

 A (c — V ). Prenons pour unité de masse celle d'un volume 

 d'eaii unitaire ; A ( c — V) sera la masse, et toujours 

 ( c — V ) la. vitesse de l'eau qui choque A dans l'unité 

 de temps. La quantité de mouvement perdue contre cette 

 plaque est donc A (c — V )^. 



La deuxième plaque déplace l'eau avec la vitesse ( i» -h c ) , 

 et par les' mêmes raisons Iqi qu^îtité de mouvement qu'ellfe 

 lui imprime est rt ( z» -<- c y , . 



Or, comme d'après le principe de d'Alembert, ceis 

 quantités de mouvement doivent se faire équilibre , on 

 a RA (c — V)'=:ra (2»-f-c)* 



R . V A 



ou«ç(r-ça;)-=: (î»-t-c)''en mettantç pour— et — et«pour — 



— v rt K « g — r 



ou ±j/«g (c e,V) =^ V -le- c d'où — = y — '- 



•^ -iz ^V a. » -In 1 



De ces deux racines , celle qui appartient à notre que&lion 

 est celle qui a le signe supérieur ; car dans le cas de 



l'équilibre, cas oii « g = i , elle donne bien — = o." 



Quant à l'autre, elle résout le cas où la plaque A allant 

 plus vite que le courant, choquerait l'eau avec la vitesse 

 (V — c ) , et où les deux plaques éprouveraient à se 

 mouvoir des résistances dontks momens seraient égaux; 

 car ce problème fournit l'équation 

 RA (V — cy =. ra{v -i'.cy qui est identique à la pre- 



