( '6. ) 



iVquation (d) devient c^ x^ S c^ x^ 12. c^ x 8 c^ 



rp 1--^- — :p— — 



27 2.J 2,J 27 



. / c^ x' Le X kc^\ (? X rL(?\ Lt^ 



ouj"3 — Z X — 2 (2«dbi) = o,en réduisant et divisant 



tout par — . Celte équation comparée à à'^ -+* ^ ar •*• ifts 6^ 



,27 



dont la racine réelle est suivant la formule connucf 



3 3 



donne :=(2«±i) et-^-— = — i,ona donc 



2 ^ '27 



X = Y/(2«±l)-+-j/(2«cfcl)*-I-rf- %/2«±I-j/(2(«-f-l)*-I 



et par conséquent 



j=p2-+.t/2«±n-2|/«'±:«H-Y/2«±i-2p/«='±«j(e) 



"=3 



Telle est , en prenant les signes supérieurs , la plus 

 grande vitesse avec laquelle a pourra remonter le courante ; 

 et en prenant les inférieurs , celle avec laquelle elle pourra 

 marcher en descendant ce courant. On remarque que tou- 

 jours ces vitesses sont proportionnelles à celle du courant. 



Dans le premier cas toujours \/a?-¥-(» sera réel , et 

 comme on sait que les trois racines de l'éqtiation du 3. 

 degré se présentent à-la-fois sous la forme imaginaire, 

 lorsqu'elles sont toutes trois réelles , les deux autres racines 

 seront toujours imaginaires , et la formule donnera tou- 

 jours la vitesse maximum demandée. 



Dans le deuxième cas où a descend , \/a? — « restera 



