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P aura dans le même sens la vitesse ± . Mais en 



r 



rendant maintenant à l'axe du treuil le mouvement de 

 tianslation qui lui est commim avec le bateau, et que 

 toutes les parties de la roue ont comme lui , la vitesse 



absolue V du centre de percussion P sera rfc T ■" » 



V R 

 qui , dans le problème général , égale V = , il faut 



donc que 



± —— zp -y r=: - — • ou que R = ± ( R' — r). 



Lorsqu'on descend , r est plus grand que R' , de sorte 

 que toujours R sera positif et égal à R' — ^ r en montant 

 et à r — R' en descendant. 



Il est à remarquer que la vitesse absolue du point de 

 contact c du treuil et de la chaîne est it; îj =p -u = o. C'est 

 autour de ce point qu'à chaque instant infiniment petit 

 la palette tourne et transmet à l'axe du treuil , et de là au 

 bateau, l'impulsion qu'elle reçoit du courant, multipliée 



PC PC 



par le rapport ^r^ en montant, et z^ en descendant, et 



dirigée dans les deux cas dans le sens convenable à la 

 marche du bateau. 



Considérons maintenant le bateau arrivé à un mou- 

 vement uniforme. Il conserve toujours alors à raison de 

 sa masse et de sa vitesse , la même quantité de mouvement 

 ou la même inertie , et l'accroissement de cette inertie ^ 

 que l'on nomme sa force d'inertie » est nulle ; de sorte 

 qu'on peut se dispenser d'avoir égard à la masse du^ 

 bateau. Pendant chaque instant infiniment petit dt, let 

 palette reçoit du courant qui la choque avec la vitesse 

 (c — V) , une quantité de mouvement = A, (c — Vy dt^ 



