( «0° ) 

 valeur ± f ) , ce qui donnera 



: R' ^ 3v'(2Ï{'-^.r)\ 



±(v'±c')(K-r)\/H!!li:^^ll} . 



R'r 



./r(iQv'±2c')] 



En diminuant le treuil on peut remonter un courant 

 plus rapide sans augmenter la tension de la chaîne; mais 

 il est à remarquer qu'il existe pour la vîtesse du courant 

 une limite au delà de laquelle ce moyen ne peut plus 

 réussir ; et cette limite correspond au cas où le rayon r 

 du treuil est nul. Le bateau est alors comme retenu à sa 

 chaîne , et la formulé de la vîtesse donne effectivement 

 V = o , celle de c prend la forme indéterminée f ; mais 

 en supprimant le terme i c' r' qui est nul , il vient , 

 en multipliant les radicaux et supprimant les facteurs 

 communs , 



C=(a;'*c') V/-9-.4 



(m) 



Telle est la limite de la vîtesse des courans que le bateau 

 peut remonter sans augmenter la tension de la chaîne ; 

 il sera donc nécessaire d'y avoir égard lorsqu'on choisira 

 le courant faible c' , dans lequel le bateau devra marcher 

 avec sa vîtesse maximum i»', et qu'on déterminera en 

 conséquence la force de la chaîne par la formule (k). 



Comme il n'est pas aisé d'apercevoir dans les formules (n) 

 les vitesses correspondantes du bateau et du courant, il 

 faudra, dans chaque cas particulier, substituer dans ces 



