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par m,nJ respectivement le nombre de dents des roues pla- 

 cées sur l'arbre des palettes, qui , lorsqu'on monte 

 ou qu'on descend, communiquent le mouvement 

 à celles du bas, 

 par ra,«' les nombres de dents des roues correspondantes 

 au fond de la rivière. 

 Conservons les symboles précédemment employés en 

 désignant toujours 



par R' le rayon des roues à palettes , 

 par L la largeur de ces roues, 

 par l la. largeur du bateau , 



par h la hauteur d'eau que prennent les palettes et le bateau. 

 Il y a dans ce système beaucoup moins de frottement 

 que dans le premier ; mais l'engrenage avec le fond de 

 la rivière absorbera beaucoup de force , de sorte que nous 

 compterons encore qu'un tiers de la force communiquée 

 aux palettes ne produit aucun effet utile. Le bateau et les 

 roues à palettes étant pareils dans les deux systèmes , et 

 placés de la même manière l'un par rapport aux autres, 

 nous admettrons les mêmes estimations sur la résistance 

 de l'eau. 



'' Les quatre roues présentant dans le sens du courant 

 une surface à-peu-près égale à 8 r e, dont le centre se 

 meut avec la vitesse du bateau , et la résistance de l'eau 

 contre elle étant , d'après notre estimation , la même que 

 si elle était perpendiculaire au courant , il faudra ajouter 

 8 r e à \ Ih dans les formules relatives à la remonte , 

 et à 7 / fe dans celles relatives à la descente. : i . 



Dans la théorie générale le treuil était censé fixé sur 

 l'arbre des roues à palettes ; pour que les roues dentées 

 engrènent sur le fond de la rivière avec la même vitesse 

 que ce treuil fictif enlaçait la chaîne , il faut remplacer r 



par en montant ,, et par — ;- en descendant. 



n . n' 



