Ce problême serait moins difficile, si le frottement poù-vait 

 être regardé comme nul. Dans ce cas, si l'angle initial, ou l'angle 

 du départ de lapremièreoscillatian d'un pendule, est représenté 

 par (a), celui de la deuxième oscillation, àpartir de l'autre côté 



de la verticale, le serait par a ^i — ^fUL. ^ Dans cette formule , 



«xtraite de la mécanique de Poisson, (a) représente la longueur 

 du pendule simple, (m) est le coefficient indéterminé qui mul- 

 tiplie le quarré de la vitesse dans l'expression de la résistance 

 de l'air. 



La valeur de l'angle restant à décrire après un nombre (n) 

 d'oscillalions d'un même côté de la verticale, serait représenté 



(4fl»ia\ n 

 ' 3-; • 



Si l'on connaissait la valeur de (m), on calculerait le nombre 

 d'oscillations que devrait faire le pendule pour arriver succes- 

 sivement de l'angle a aux anglesa', a", a"',..,, et o, ou bien, 

 comptant le nombre des oscillations qui s'écouleront avant que 

 le pendule arrive au repos , on déterminerait ensuite la valeur 

 de (m), et l'on connaîtrait la quantité dont les oscillations décrois- 

 sent successivement; mais il serait fort long et peut-être fort 

 difficile de compter bienjuste le nombre d'oscillations d'un pen- 

 dule libre. Car, arrivé très-près de la verticale, les oscillations 

 sont presque imperceptibles : il serait donc plus facile et plus ex- 

 péditifde compter le nombre d'oscillations qui s'écoulent avant 

 d'arriver aux arcs a', a", a'", etc. , ce qui fournira les équa- 



tions a' = a ( 1 — .] 



\ 3 J > 



a =a(. ^) , 



/ ^am!X\ n"' 



tes nombres d'oscillations écoulées n', n", n"',elc., Nj 



