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 «réomètre; afin de reconnaître si sa construction est possible. 

 Dans nos calculs, nous ferons d'abord abstraction de l'air dé- 

 placé par la tige, plus tard nous aurons égard à l'influence du 

 poids de cet air déplacé. 

 Soient donc 



P le poids absolu de l'aréomètre B G ; (planche 3 , fig. i ." ) 

 Dji^jt/la densité du liquide dans lequel il plonge jusqu'à C, E, 

 F; m, n, n' le nombre des divisions de l'échelle de F enC, de 

 F en E , et de E en C ; 



R le rayon du cylindre qui fo^-me la tige ; 



« le rapport de la circonférence au diamètre ; 



V le Tolume B C. 



On aura 



VD=P, 



Vrf-j-^RvnV-f wR^ «rf=P. 

 Ces trois équations donneront, en ayant égard à ce que 



(i) Si l'oD représente la densité variable (? pary el l'abscisse n' par 

 x', l'équaiioa 



. mBd 



= - 



n' D-\-nd 



deviendra , en faisant n =.m — n' =m — a;, et l'origine des coor- 

 données éuDt au point C, 



/ , md \ mBd 



et si l'on Iraosporle l'origine au-dessous du point C, à une distance 

 md md mBd 



D—d'' °° *""' *" ^"''"'^ * +"i7zrrf = '^^ ^y = ËTZ^* 



é^uaiioD à Tbyperbole rapportée à ses asymptotes. 



