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plan Ycrtical. Ayant donc la position du rayon primitif avant 

 le déplacement de la roulette, et celle du même rayon après 

 le déplacement, connaissant le nombre des miroirs ou •des 

 faces du polyèdre qui se sont succédées , on en déduira faci- 

 lement l'arc qui aura décrit un point quelconque de la roulette, 

 et par conséquent le mouYemenl du pendule même, sans 

 être sortie d'un espace d'autant plus étroit que le polyèdre 

 réflecteur aura un plus grand nombre de côtés.* 



43. Dans l'hypothèse d'un seul miroir, on a vu que le rap- 

 port de la circonférence de la roulette à la corde de la trajectoire 

 da pendule, devait êtrele pluspetitpossible, et que cependant 

 il ne pourrait être au-dessous de deux unités (S^.) Dans celle 

 d'un polyèdre réflecteur, cette limite n'a plus lieu, du moins 

 pour les mêmes causes, puisqu'au contraire, moins la cir- 

 conférence sur laquelle s'enroulera la chaînette aura de déve- 

 loppement, plus l'angle de déplacement de la roulette serj 

 grand, et plus l'espace parcouru par le pendule sera mul- 

 tiplié par la réflexion du point lumineux. 



44- Prenons un exemple dans cette hypothèse du miroir 

 multiple, et donnant toujours auxquantitésn,C, R, lesmêmes 

 valeurs (Sg), supposonsque sur le plan de la roulette on ait placé 

 un polyèdre réflecteur, ou plutôt le quart (puisque n = 4) 

 composé de 5o lames polies , de a ""'*• de largeur, sur un quart 

 de circonférence de 58 ™'''- 202 de rayon, dpnt le centre 

 serait comnfun avec celui de la roulette, et voyons ce qu'il 

 arriverait si la rencontre des deux pendules se faisait après un 

 temps (t') = 25'" écoulé depuis le départ du deuxième. 



L'arc décrit par ce pendule pendant 25'" aurait Sa™'"- 

 i4o47 de développement, sa corde ou la valeur de (m) (36) 

 serait 32""'^- 10264, la roulette aurait décrit un arc ayant 

 pour développement cette même quantité , et pour valeur en 

 degrés 33,'' 32326. Le rayon réfléchi décrirait donc un arc de 

 66* 64652, dont la rectification ou la quantité (M) =6979,™'"' 

 5G52 pour un rayon de 6000 millimètres ou 6 mètres. 



