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5y. On trouTera facilement que ( m =^ -i- M ) et (M = 



4 w iw. I On voit que l'espace (M) sera d'autant plus grand 



[(m) étantconstant] queR sera plus grand et (n) et (c) plus petits. 

 Il est évident d'ailleurs que la corde (c) croît avec les longueurs 

 des pendules. Quant au multiplicateur (n), il ne peut être au- 

 dessous de deux unités; il doit même être plus grand; sans 

 cette condition, le point brillant ou lumineux ne pourrait être 

 aperçu dans le miroir dans totftes les positions que pourrait 

 lui donner son conducteur. 



38. Pour simplifier la formule, supposons n = 4? et con- 

 venons que le rayon incident émané du point lumineux 

 frappe le miroir sous un angle de 45 degrés, avant le départ 

 des pendules. L'angle plan décrit parle miroirpendant une oscil- 

 lation entière , sera de go degrés, et celui que décrira le rayon ré- 

 fléchi sera de i8o degrés, partagés en deux parties égales par 



le rayon incident qui est fixe , puisqu'il passe par l'axe sur lequel 



R 



pivote la lame réfléchissante. La formule (5y) devient lVI=m tt — 



c 



39. Comme c'est aux extrémités de la trajectoire qu'il est 

 le plus difficile d'observer les espaces parcourus dans uncertain 

 temps, puisque c'est là où le pendule a le moins de vitesse, il 

 convientd'examiner cequedevient (M) lorsque (m) estfort petit. 



Soit donc n = 4; c = 86 '^"'- 7014; R =■ 6000 ■""'■; 

 17 = 5,14159.... et m = o "'"• oi5 : on trouvera M = S"'"- 

 261 1 167, ou simplement 3 '"'"■ 26. Si donc le rayon réfléchi de 

 l'objet brillant ou du point lumineux avait décrit un espace de 

 o """ 26, sur une circonférence de 6 mètres de rayon, on en 

 concluerait que le pendule qui aurait mis en mouvement le 

 corps réfléchissant, avait décrit une portion de sa trajectoire, 

 dont la corde serait o ■"'"• oi5. Si l'on fait usage de la for- 

 mule commune des oscillations isochrones , [ -= cos. \/-\ 



on trouvera t' = 3o "020888. Dansée cas, le pendule (A) aura 

 oscillé pendant le temps t = 59,'" 29, "97311. D'oùilsuitque 



