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 Sa différentielle égaléeizéro, donne une équation du second 

 degré, de laquelle on tire, toutes réductions faites, 



~^.nd jd— A) ± m\/J)d [fi — A) (D — A) ^ 

 "'= (D — rf)(D4-rf — A) ' 



,^t si l'on faitm = 4oo, D =i 2, «=gj et A =: 0,00124, ce 



qui est la densité de l'air pour uhé pression, une température 

 et une hygrométricité moyennes, on trourera «'=99,957.... 



On voit que \f maximum di lieu au quart dé la longueur Me 

 réchelle, a partir de son extrémité inférieure. Faisant donC 

 n' = 100, on trouvera 



^—(?, =0,0004 1 5846. 



Pour que cette erreur maximum fût appréciable par l'aréo- 

 mètre, il faudrait que les degrés eussent plusieurs millimètïe* 

 de longueur. En effet, pour w' = ioo et n' = ioi, on a suc- 

 cessivement <?= 1,3335533 et (?= 1,5289056; et puisque la 

 différence 0,0044^97 répondu undegré, la différence maximum 

 o,oo64i5846 répondra tout au plus i un dixième de degré. 



L'erreur maximum est bien plus faible encore pour chacun 

 des quatre aréomètres centigrades substitués a l'aréomètre 

 universel; elle est respectivement de 



o,ooooio3, o,ooooi55, o,oooo258, o,oooo5i6, 

 et elle répond au degré 



55, i56, 258, 36b. 



Il est donc inutile de calculer séparément, pour chacun de 

 ces aréomètres , une table de correspondance entre les degrés 

 et les densités, et là table générale sera exacte jusqu'au qua- 

 trième chiffre décimal inclusivement. 



Je passe aux procédés pratiques pour construire chacun de 

 ces aréomètres. 



